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    10．证明：函数f（x）=$\frac{ax}{{x}^{2}-1}$（a＞0）在（-1，1）内单调递减．

    分析 求导f′（x），根据导数符号即可判断该函数在（-1，1）内的单调性．

    解答 证：$f′（x）=\frac{-a（{x}^{2}+1）}{（{x}^{2}-1）^{2}}$；
    ∵a＞0；
    ∴f′（x）＜0；
    ∴f（x）在（-1，1）内单调递减．

    点评 考查根据导数符号证明函数单调性的方法，也可利用减函数的定义证明．

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    20．已知函数f（x）=ax+$\frac{1}{x}$+（1-a）lnx．
    （1）当a=2时，求曲线y=f（x）在x=1处的切线方程；
    （2）若a≤0，讨论函数f（x）的单调性．

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    1．（x-$\frac{a}{x}$）（2x+1）4的展开式中各项系数的和为-81，则该展开式中的常数项为-16．

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    18．已知α∈（π，$\frac{3π}{2}$），cosα=-$\frac{4}{5}$，则tan（$\frac{3π}{2}$-α）=$\frac{4}{3}$．

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    5．动点P从单位正方形ABCD顶点A开始运动一周，设沿正方形ABCD的运动路程为自变量x，写出P点与A点距离y与x的函数关系式，并画出函数的图象．

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    15．证明函数y=x3在定义域上是增函数．

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    2．现安排甲、乙、丙、丁、戊5名同学参加某志愿者服务活动，每人从事翻译、导游、礼仪、司机四项工作之一，每项工作至少有1人参加．甲不会开车但能从事其他三项工作，乙、丙、丁、戊都能胜任四项工作，则不同安排方案的种数为180．

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    19．解下列方程：
    （1）x${\;}^{-\frac{1}{3}}$=$\frac{1}{8}$；
    （2）2x${\;}^{\frac{1}{4}}$-1=15
    （3）x4-2x2-24=0
    （4）3x+2-3x-2-80=0
    （5）（0.5）1-3x=42x-1．

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    20．求y=x-$\sqrt{1-2x}$的最大值．

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