A. | 2cos$\frac{α}{2}$ | B. | -2cos$\frac{α}{2}$ | C. | 2sin$\frac{α}{2}$ | D. | -2sin$\frac{α}{2}$ |
分析 先求出$\frac{3π}{4}≤\frac{α}{2}≤π$,再由$\sqrt{1+sinα}$+$\sqrt{1-sinα}$=$\sqrt{si{n}^{2}\frac{α}{2}+co{s}^{2}\frac{α}{2}+2sin\frac{α}{2}cos\frac{α}{2}}$+$\sqrt{si{n}^{2}\frac{α}{2}+co{s}^{2}\frac{α}{2}-2sin\frac{α}{2}cos\frac{α}{2}}$,能求出结果.
解答 解:∵$\frac{3π}{2}$≤α≤2π,∴$\frac{3π}{4}≤\frac{α}{2}≤π$,
∴$\sqrt{1+sinα}$+$\sqrt{1-sinα}$
=$\sqrt{si{n}^{2}\frac{α}{2}+co{s}^{2}\frac{α}{2}+2sin\frac{α}{2}cos\frac{α}{2}}$+$\sqrt{si{n}^{2}\frac{α}{2}+co{s}^{2}\frac{α}{2}-2sin\frac{α}{2}cos\frac{α}{2}}$
=-sin$\frac{α}{2}$-cos$\frac{α}{2}$+sin$\frac{α}{2}$-cos$\frac{α}{2}$
=-2cos$\frac{α}{2}$.
故选:B.
点评 本题考查三角函数值的求法,是中档题,解题时要认真审题,注意同角三角函数关系式的合理运用.
科目:高中数学 来源: 题型:选择题
A. | 120 | B. | 80 | C. | 60 | D. | 50 |
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科目:高中数学 来源: 题型:解答题
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科目:高中数学 来源: 题型:选择题
A. | 1 | B. | 2 | C. | 3 | D. | 4 |
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科目:高中数学 来源: 题型:选择题
A. | $\frac{81π}{2}$ | B. | $\frac{81π}{4}$ | C. | 65π | D. | $\frac{65π}{2}$ |
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