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    在算式“4×□+9×△=◇”的□、△中，分别填入一个正整数，使它们的倒数之和的最小值为，则◇中应填入的值为    ．
    【答案】分析：适当设出变量x、y、z，则问题变为已知4x+9y=z，，求z的值．先将4x+9y=z变形为，再利用1的代换和均值不等式求解即可．
    解答：解：设□、△、◇分别为x，y，z（x，y，z∈Z+），则4×□+9×△=◇为4x+9y=z，
    ∴，
    ∴，
    ∴z=30．
    故答案为30．
    点评：本题考查了利用均值不等式求最值，灵活运用了“1”的代换和方程思想，是高考考查的重点内容．
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    A．（4，14）
    B．（5，10）
    C．（6，6）
    D．（3，18）

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