Question

已知直线l过定点P（-1，2），且与以A（-2，-3），B（-4，5）为端点的线段有交点，则直线l的斜率k的取值范围是（ ）
A．[-1，5]
B．（-1，5）
C．（-∞，-1]∪[5，+∞）
D．（-∞，-1）∪（5，+∞）

Answer 1

【答案】分析：先利用斜率公式求得直线PA，PB的斜率结合图象可得则直线l的斜率k的取值范围．
解答：解：直线PA的斜率为 k₁==5，直线PB的斜率为 k₂==-1，
结合图象可得则直线l的斜率k的取值范围是 k₂≤k≤k₁，
即则直线l的斜率k的取值范围是[-1，5]，
故选A．
点评：本题主要考查直线的斜率和倾斜角的关系，直线的斜率公式，体现了数形结合的数学思想，属于基础题．