已知a＞0，且a≠1函数f(x)＝log_a(1－a^x)．

(Ⅰ)求函数f(x)的定义域，并判断f(x)的单调性；

(Ⅱ)若n∈N^*，；

(Ⅲ)当a＝e(e为自然对数的底数)时，设h(x)＝(1－e^f(x))(x²－m＋1)，若函数h(x)的极值存在，求实数m的取值范围以及函数h(x)的极值．

答案：
解析：

提示：

本小题主要考查函数、数列的极限、导数应用等基础知识、考查分类整合思想、推理和运算能力．

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已知a＞0，且a≠1，设p：函数y=log_a（x+1）在x∈（0，+∞）内单调递减；q：函数y=x²+（2a-3）x+1有两个不同零点，如果p和q有且只有一个正确，求a的取值范围．

科目：高中数学 来源： 题型：解答题

已知a＞0，且a≠1， $数学公式$ ．
（1）求f（x）的表达式，并判断其单调性；
（2 ）当f（x）的定义域为（-1，1）时，解关于m的不等式f（1-m）+f（1-m²）＜0；
（3）若y=f（x）-4在（-∞，2）上恒为负值，求a的取值范围．

科目：高中数学 来源：2012-2013学年浙江省杭州市学军中学高一（上）期中数学试卷（解析版） 题型：解答题

已知a＞0，且a≠1，

．
（1）求f（x）的表达式，并判断其单调性；
（2 ）当f（x）的定义域为（-1，1）时，解关于m的不等式f（1-m）+f（1-m²）＜0；
（3）若y=f（x）-4在（-∞，2）上恒为负值，求a的取值范围．

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已知a＞0，且a≠1，．（1）求f（x）的表达式，并判断其单调性；（2 ）当f（x）的定义域为（-1，1）时，解关于m的不等式f（1-m）+f（1-m2）＜0；（3）若y=f（x）-4在（-∞，2）上恒为负值，求a的取值范围．