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    如图所示，在圆的内接四边形ABCD中，AC平分∠BAD，EF切⊙O于C点，那么图中与∠DCF相等的角的个数是
    A．4B．5
    C．6D．7
    B
    ∠DCF＝∠DAC，∠DCF＝∠BAC，
    ∠DCF＝∠BCE，∠DCF＝∠BDC，∠DCF＝∠DBC.
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图所示,已知圆O外有一点P,作圆O的切线PM,M为切点,过PM的中点N,作割线NAB,交圆于A、B两点,连接PA并延长,交圆O于点C,连接PB交圆O于点D,若MC=BC.

    (1)求证:△APM∽△ABP;
    (2)求证:四边形PMCD是平行四边形.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图所示，已知PA与⊙O相切，A为切点，PBC为割线，CD∥AP，AD与BC相交于点E，F为CE上一点，且DE2＝EF·EC.

    (1)求证：∠P＝∠EDF；
    (2)求证：CE·EB＝EF·EP；
    (3)若CE∶BE＝3∶2，DE＝6，EF＝4，求PA的长．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图所示，在△ABC中，I为△ABC的内心，AI交BC于D，交△ABC外接圆于E.

    求证：(1)IE＝EC；
    (2)IE2＝ED·EA.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图所示，CD为Rt△ABC斜边AB边上的中线，CE⊥CD，CE＝，连接DE交BC于点F，AC＝4，BC＝3.求证：

    (1)△ABC∽△EDC；
    (2)DF＝EF.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，AT切⊙O于T，若AT＝6，AE＝3，AD＝4， DE＝2，则BC等于
    A．3　　B．4　　C．6　　D．8

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    若两个相似三角形的对应高的比为2∶3，且周长的和为50 cm，则这两个相似三角形的周长分别为________．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图所示，PA、PB是⊙O的两条切线，A、B为切点，直线OP交⊙O于点D、E，交AB于点C，图中互相垂直的线段有________⊥________.(只要求写出一对线段)

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图所示，若D是的中点，则与∠ABD相等的角的个数是
    A．7B．3
    C．2D．1

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