Question

已知曲线L的极坐标方程是ρ=2，正方形ABCD的顶点都在L上，且A、B、C、D依逆时针次序排列，点A的极坐标为（2，

π

3

），求其余各点B、C、D的极坐标．

Answer 1

考点：简单曲线的极坐标方程

专题：坐标系和参数方程

分析：首先，根据题意，得到曲线的直角坐标方程，然后，结合图形的对称性，求解相应点的极坐标．

解答： 解：以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立坐标系，
∵曲线L的极坐标方程是ρ=2，
∴曲线L的直角坐标方程为：x²+y²=4，
∵点A的极坐标为（2，

π

3

），
∴点B的极坐标（2，

5π

6

）．
点C的极坐标（2，

4π

3

）．
点D的极坐标（2，

11π

6

）．

点评：本题重点考查了极坐标方程和直角坐标方程之间的转化、点的极坐标的写法等知识，属于基础题．