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【题目】已知全集U=R,设集合A={x|y=lg(x﹣1)},集合B={y|y=2x , x≥1},则A∩(UB)=(
A.[1,2]
B.[1,2)
C.(1,2)
D.(1,2]

【答案】C
【解析】解:全集U=R,设集合A={x|y=lg(x﹣1)}={x|x>1},
集合B={y|y=2x , x≥1}={y|≥2},UB={y|y<2}
则A∩(UB)=(1,+∞)∩(﹣∞,2)=(1,2).
故选:C.
【考点精析】通过灵活运用交、并、补集的混合运算,掌握求集合的并、交、补是集合间的基本运算,运算结果仍然还是集合,区分交集与并集的关键是“且”与“或”,在处理有关交集与并集的问题时,常常从这两个字眼出发去揭示、挖掘题设条件,结合Venn图或数轴进而用集合语言表达,增强数形结合的思想方法即可以解答此题.

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x

﹣1

0

1

2

3

f(x)

﹣0.677

3.011

5.432

5.980

7.651

g(x)

﹣0.530

3.451

4.890

5.241

6.892


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