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    若直线ax+（1-a）y=3与（a-1）x+（2a+3）y=2互相垂直，则a等于（　　）
    A、3
    B、1
    C、0或-
    3
    2
    D、1或-3
    考点：直线的一般式方程与直线的垂直关系
    专题：直线与圆
    分析：对a分类讨论，利用两条直线相互垂直的直线与斜率之间的关系即可得出．
    解答： 解：当a=1时，两条直线分别化为：x=3，5y=2，此时两条直线互相垂直；
    当a=-
    3
    2
    时，两条直线分别化为：3x-5y+6=0，5x=-4，此时两条直线不互相垂直．
    当a≠-
    3
    2
    ，1时，两条直线分别化为：y=
    a
    a-1
    x    -
    3
    a-1
    ，y=
    1-a
    2a+3
    x    +
    2
    2a+3
    ．
    ∵直线ax+（1-a）y=3与（a-1）x+（2a+3）y=2互相垂直，
    ∴
    a
    a-1
    ×
    1-a
    2a+3
    =-1，
    解得a=-3或1（舍去），
    综上可得：a=-3或1．
    故选：D．
    点评：本题考查了两条直线相互垂直的直线与斜率之间的关系、分类讨论的思想方法，属于基础题．
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    1
    2
    B、
    1
    10
    C、
    1
    20
    D、
    1
    40

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    		3
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    		7
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    A、-1B、0C、1D、2

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