练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    （本小题满分12分）如图所示，在正方体中，
    E为AB的中点
    (1)若为的中点，求证: ∥面；
    (2) 若为的中点,求二面角的余弦值；

    （1）  略
    （2）  
    解析：(1)证明：如图，连接,
        ∵ 为的中点，为的中点
    ∴ ∥    ………………………2分
    又 ∥  ∴ ∥
    ∴  ∥面   ………………………4分
    (2) 7分
    二面角的余弦值为。 …………9分
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题


    （本小题满分14分）
    在三棱锥中，是边长为的正三角形，平面⊥平面，，、分别为、的中点。
    （1）证明：⊥；
    （2）求三棱锥的体积.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    (本小题满分12分）如图，在三棱柱中，已知，侧面

    （1）求直线C1B与底面ABC所成角的正弦值；
    （2）在棱（不包含端点上确定一点的位置，使得(要求说明理由).
    （3）在（2）的条件下，若，求二面角的大小．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分12分）
    在棱长为的正方体中,是线段 中点,.
    (Ⅰ) 求证:^；(Ⅱ) 求证:∥平面；
    (Ⅲ) 求三棱锥的体积.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图1，在直角梯形ABCD中，AB//CD，E为CD上一点，且DE=4，过E作EF//AD交BC于F现将沿EF折到使，如图2。

    （I）求证：PE⊥平面ADP；
    （II）求异面直线BD与PF所成角的余弦值；
    （III）在线段PF上是否存在一点M，使DM与平在ADP所成的角为？若存在，确定点M的位置；若不存在，请说明理由。

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，正四面体的顶点、、分别在两两垂直的三条射线、、上，给出下列四个命题：  
    ①多面体是正三棱锥；
    ②直线平面；
    ③直线与所成的角为；       
    ④二面角为.
    其中真命题有_______________（写出所有真命题的序号）.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知在三棱锥T-ABC中，TA,TB,TC两两垂直，T在地面ABC上的投影为D，给出下列命题：
    ①TA⊥BC, TB⊥AC, TC⊥AB;
    ②△ABC是锐角三角形;
    ③;
    ④(注：表示△ABC的面积)
    其中正确的是_______(写出所有正确命题的编号)。

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知是平面，是直线，且，平面，则与平面的位置关系是 
    A．平面B．平面
    C．平面D．与平面相交但不垂直

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    若球O的球面上共有三点A、B、C，其中任意两点间的球面距离都等于大圆周长的经过A、B、C这三点的小圆周长为，则球O的体积为       ．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案