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    5．函数f（x）的定义域为R，导函数f'（x）的图象如图所示，则函数f（x）（　　）
    A．无极大值点，有四个极小值点B．有三个极大值点，两个极小值点
    C．有两个极大值点，两个极小值点D．有四个极大值点，无极小值点

    分析 利用导函数的图象，判断函数的极值点，即可．

    解答 解：因为导函数的图象如图：
    可知导函数图象中由4个函数值为0，即f′（a）=0，f′（b）=0，f′（c）=0，f′（d）=0．
    x＜a，函数是增函数，x∈（a，b）函数是减函数，x∈（b，c），函数在增函数，x∈（c，d）函数在减函数，x＞d，函数是增函数，
    可知极大值点为：a，c；极小值点为：b，d．
    故选：C．

    点评 本题考查函数的导数的应用，极值点的判断，考查数形结合以及函数思想的应用．

    练习册系列答案
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    20．已知等差数列{an}的前n项和Sn满足S3=0，S5=-5．则数列$\left\{{\frac{1}{{{a_{2n-1}}{a_{2n+1}}}}}\right\}$的前50项和T50=$\frac{-51}{101}$．

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    16．已知球O的半径为R，A，B，C三点在球O的球面上，球心O到平面ABC的距离为$\frac{1}{2}R$，AB=AC=2，∠BAC=120°，则球O的表面积为$\frac{64}{3}π$．

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    13．抛物线C：y2=2px（p＞0）的焦点为F，抛物线C上点M的横坐标为1，且|MF|=$\frac{5}{4}$．
    （Ⅰ）求抛物线C的方程；
    （Ⅱ）过焦点F作两条相互垂直的直线，分别与抛物线C交于M、N和P、Q四点，求四边形MPNQ 面积的最小值．

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    20．为增强市民的节能环保意识，郑州市面向全市征召义务宣传志愿者，从符合条件的500名志愿者中随机抽取100名，其年龄频率分布直方图如图所示，其中年龄分组区是：[20，25]，[25，30]，[30，35]，[35，40]，[40，45]．
    （Ⅰ）求图中x的值，并根据频率分布直方图估计这500名志愿者中年龄在[35，40]岁的人数；
    （Ⅱ）在抽出的100名志愿者中按年龄采用分层抽样的方法抽取10名参加中心广场的宣传活动，再从这10名志愿者中选取3名担任主要负责人．记这3名志愿者中“年龄低于35岁”的人数为X，求X的分布列及数学期望．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    10．已知函数f（x）=2cos2x+sin（2x-$\frac{π}{6}$）
    （1）求函数f（x）的单调增区间；最大值，以及取得最大值时x的取值集合；
    （2）已知△ABC中，角A、B、C的对边分别为a，b，c，若f（A）=$\frac{3}{2}$，b+c=2，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    17．某班级有50名学生，现要采取系统抽样的方法在这50名学生中抽出5名学生，将这50名学生随机编号1～50号，并分组，第一组1～10号，第二组11～20号，…，第五组41～50号，若在第三组中抽得号码为22的学生，则在第五组中抽得号码为（　　）的学生．
    A．42B．44C．46D．48

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    14．已知椭圆$C：\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（a＞b＞0）$的离心率为$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$，一条准线方程为$x=\frac{{4\sqrt{3}}}{3}$．
    （1）求椭圆C的标准方程；
    （2）设直线l：y=kx+m与椭圆交于P，Q两点．
    ①若m=-2，当△OPQ面积最大时，求直线l的方程；
    ②当k≠0时，若以PQ为直径的圆经过椭圆的右顶点，求证：直线l过定点．

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    15．若函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}+ax-2，x≤1}\\{-{a}^{x}，x＞1}\end{array}\right.$，且a≠1在（0，+∞）上是增函数，则a的取值范围是（　　）
    A．（0，$\frac{1}{2}$）B．（0，1）C．$（0，\frac{1}{2}]$D．$[\frac{1}{2}，1）$

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