Question

“中国式过马路”存在很大的交通安全隐患.某调查机构为了解路人对“中国式过马路 ”的态度是否与性别有关，从马路旁随机抽取30名路人进行了问卷调查，得到了如下列联表：

	男性	女性	合计
反感	10
不反感		8
合计			30

 

已知在这30人中随机抽取1人抽到反感“中国式过马路 ”的路人的概率是.

(Ⅰ)请将上面的列表补充完整（在答题卡上直接填写结果，不需要写求解过程），并据此资料分析反感“中国式过马路 ”与性别是否有关？（

当<2.706时,没有充分的证据判定变量性别有关，当>2.706时,有90％的把握判定变量性别有关，当>3.841时,有95％的把握判定变量性别有关，当>6.635时,有99％的把握判定变量性别有关）

(Ⅱ）若从这30人中的女性路人中随机抽取2人参加一活动，记反感“中国式过马路”的人数为X，求X的分布列和数学期望.

 

Answer 1

【答案】

(Ⅰ) 没有充足的理由认为反感“中国式过马路”与性别有关

(Ⅱ）

	0	1	2

的数学期望为：

【解析】

试题分析：（Ⅰ）

	男性	女性	合计
反感	10	6	16
不反感	6	8	14
合计	16	14	30

由已知数据得：，

所以，没有充足的理由认为反感“中国式过马路”与性别有关.

（Ⅱ）的可能取值为

 

                                

所以的分布列为：

	0	1	2

的数学期望为：     

考点：分布列期望与独立性检验

点评：求分布列的步骤：找到随机变量可以取得值，求出各值对应的概率，汇总成分布列；独立性检验的求解步骤：写出分类变量的列联表，求出观测值，比较数据得到结论