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【题目】已知函数f(x)=cos(2x﹣ )+2cos2x,将函数y=f(x)的图象向右平移 个单位,得到函数y=g(x)的图象,则函数y=g(x)图象的一个对称中心是(
A.(﹣ ,1)
B.(﹣ ,1)
C.( ,1)
D.( ,0)

【答案】A
【解析】解:∵f(x)=cos(2x﹣ )+2cos2x= cos2x+ sin2x+1= sin(2x+ )+1, ∴将函数y=f(x)的图象向右平移 个单位,得到函数y=g(x)的图象,可得:g(x)= sin[2(x﹣ )+ ]+1= sin2x+1,
∴令2x=kπ,k∈z,可得x= ,k∈z,
∴当k=﹣1时,可得函数的图象的对称中心为(﹣ ,1),
故选:A.
【考点精析】利用函数y=Asin(ωx+φ)的图象变换对题目进行判断即可得到答案,需要熟知图象上所有点向左(右)平移个单位长度,得到函数的图象;再将函数的图象上所有点的横坐标伸长(缩短)到原来的倍(纵坐标不变),得到函数的图象;再将函数的图象上所有点的纵坐标伸长(缩短)到原来的倍(横坐标不变),得到函数的图象.

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