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    在△ABC中，sin（C-A）=1，sinB=
    1
    3

    （1）求sinA的值；
    （2）设AC=2
    		3
    ，求△ABC的面积．
    分析：（1）利用sin（C-A）=1，求出A与B的关系，通过sinB=
    1
    3
    利用二倍角的余弦函数，求出A的正弦函数值，
    （2）通过正弦定理求出a，然后求出C的正弦函数值，即可求解三角形的面积．
    解答：解：（1）因为sin（C-A）=1，所以C=
    π
    2
    +A    ，又A+B+C=π，所以B=
    π
    2
    -2A    ，
    sinB=
    1
    3
    ，所以sin（
    π
    2
    -2A    ）=cos2A=
    1
    3
    =1-2sin2A，
    sin2A=
    1
    3
    ，∴sinA=
    		3
    3

    （2）因为sinA=
    		3
    3
    ，sinB=
    1
    3
    ，所以sinC=sin（A+B）=
    		3
    3
    ×
    2
    		2
    3
    +
    1
    3
    ×
    		6
    3
    =
    		6
    3
    ，
    又AC=2
    		3
    ，所以BC=
    ACsinA
    sinB
    =
    2
    		3
    ×
    		3
    3
    1
    3
    =6，
    所以S△ABC=
    1
    2
    ×6×2
    		3
    ×
    		6
    3
    =6
    		2
    ．
    点评：本题考查二倍角公式的应用，正弦定理的应用，考查计算能力．
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    A+B
    2
    tan
    C
    2
    ；④cos
    B+C
    2
    sin
    A
    2
    ，其中恒为定值的是（　　）
    A、②③B、①②C、②④D、③④

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    在△ABC中，sin(A-B)+sinC=
    3
    2
    ，BC=
    		3
    AC    ，则∠B=（　　）

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    （2010•广东模拟）在△ABC中，sin（C-A）=1，sinB=
    1
    3
    ．
    （Ⅰ）求sinA的值；
    （Ⅱ）设AC=
    		6
    ，求△ABC的面积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，“sin（A-B）cosB+cos（A-B）sinB≥1”是“△ABC是直角三角形”的（　　）
    A、充分不必要条件B、必要不充分条件C、充分必要条件D、既不充分也不必要条件

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