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    设（-∞，a）为f（x）=
    1-2x
    x-2
    反函数的一个单调递增区间，则实数a的取值范围为 （　　）
    A、a≤2B、a≥2
    C、a≤-2D、a≥-2
    考点：反函数
    专题：函数的性质及应用
    分析：由y=
    1-2x
    x-2
    解得x=
    1+2y
    y+2
    ，即可得出函数y=f（x）的反函数是f-1（x）=
    1+2x
    x+2
    =2-
    3
    x+2
    ．由于函数f-1（x）的单调递增区间为（-∞，-2）即可得出实数a的取值范围．
    解答： 解：由y=
    1-2x
    x-2
    解得x=
    1+2y
    y+2
    ，∴f（x）=
    1-2x
    x-2
    反函数是f-1（x）=
    1+2x
    x+2
    =2-
    3
    x+2
    ．
    ∴函数f-1（x）的单调递增区间为（-∞，-2）．
    ∵（-∞，a）为f（x）=
    1-2x
    x-2
    反函数的一个单调递增区间，
    ∴a≤-2．
    故选：C．
    点评：本题考查了反函数的求法、函数的单调性，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．
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    π
    4
    ，
    π
    4
    ]；
    （1）求向量
    OP
    和
    OQ
    的夹角θ的余弦用x表示的函数f（x）；
    （2）求题（1）中f（x）的值域．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知定义在（0，
    π
    2
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    π
    2
    ），都有f′（x）sinx＜f（x）cosx，则不等式f（x）＜2f（
    π
    6
    ）sinx的解集为
     
    ．

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    已知函数f（x）=
    1
    3
    x3+x2    +ax-5
    （1）若函数在（-∞，+∞）总是单调函数，求：实数a的取值范围；
    （2）若函数在[1，+∞）上总是单调函数，求：实数a的取值范围；
    （3）若函数在区间（-3，1）上单调递减，求：实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    点（0，5）到直线2x-y=0的距离是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知O是△ABC所在平面内一点，且满足|
    OB
    -
    OC
    |=|
    OB
    +
    OC
    -2
    OA
    |    ，若|AB|=2，|AC|=
    		3
    ，则△ABC的外接圆的面积为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(x)=log
    1
    2
    x+(
    1
    2
    )x    ，若f（x2+3）＜f（4x），则实数x的取值范围是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    把下列各数a=（
    5
    3
    ） 
    1
    3
    ，b=2 
    2
    3
    ，c=（-
    2
    3
    ） 
    1
    3
    ，d=（
    3
    5
    ） 
    1
    2
    ，按从小到大的顺序排列为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知p：-2≤x≤10，q：1-m≤x≤1+m．若q成立的一个充分不必要条件是p，求实数m的取值范围．

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