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    ．求满足下列条件的椭圆的标准方程．
    （1）已知椭圆的长轴是短轴的倍，且过点，并且以坐标轴为对称轴，
    （2）已知椭圆的中心在原点，以坐标轴为对称轴，且经过两点，．


    由题意解得
    椭圆方程为．
    故椭圆方程为，或．
    （2）解：设椭圆方程．
    ，在椭圆上，
    由题意可知解得
    椭圆方程为．
    即．故所求椭圆方程为．
    略
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知椭圆C:的左焦点为（-1，0），离心率为，过点的直线与椭圆C交于两点.
    （Ⅰ）求椭圆C的方程；
    （II）设过点F不与坐标轴垂直的直线交椭圆C于A、 B两点，线段AB的垂直平分线与轴交于点G，求点G横坐标的取值范围.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （（本小题满分12分）
    已知椭圆的一个焦点与抛物线的焦点重合，且椭圆短轴的两个端点与构成正三角形.
    （Ⅰ）求椭圆的方程；
    （Ⅱ）若过点的直线与椭圆交于不同两点，试问在轴上是否存在定点，使恒为定值? 若存在，求出的坐标及定值；若不存在，请说明理由.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知菱形ABCD的顶点A，C在椭圆x2+3y2=4上，对角线BD所在直线的斜率为l.
    （Ⅰ）当直线BD过点（0，1）时，求直线AC的方程；
    （Ⅱ）当∠ABC=60°，求菱形ABCD面积的最大值.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知定义在上的函数．给出下列结论：
    ①函数的值域为；
    ②关于的方程有个不相等的实数根；
    ③当时，函数的图象与轴围成的图形面积为，则；
    ④存在，使得不等式成立，
    其中你认为正确的所有结论的序号为______________________．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分12分）
    已知是椭圆的左、右焦点，过点F1作倾斜角为 的直线交椭圆于A，B两点，的内切圆的半径为
    （I）求椭圆的离心率；
    （II）若，求椭圆的标准方程。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知椭圆，的离心率为，过其右焦点斜率为（）的直线与椭圆交于A,B两点，若，则的值为（   ）
    A  1         B        C         D  2

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    椭圆的左准线为l，左、右焦点分别为F1、F2，抛物线C2的准线为l，焦点为F2，C1与C2的一个交点为P，则|PF2|的值等于
    A．B．C．2D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知焦点在轴上、中心在原点的椭圆上一点到两焦点的距离之和为，若该椭圆的离心率，则椭圆的方程是（   ）
    A．B．C．D．

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