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已知点分别为双曲线 的左焦点、右顶点,点
 满足,则双曲线的离心率为
A.B.C.D.
A
本题考查的知识点是平面向量的数量积运算及双曲线的简单性质,由 ? =0,可得FB⊥AB,易得RT△AOB∽RT△BOF,由相似三角形的性质及根据双曲线的定义,即可找到a与c之间的数量关系,进而求出离心率e.要求双曲线的离心率,关键是根据已知条件
解答:解:如图,

? =0
∴FB⊥AB,
则RT△AOB∽RT△BOF,
=?=
即b2=ac
∴c2-a2=ac两边同除ac得
e2-1=e
即e2-e-1=0,
解得:e=或e=(舍去)
∴e=
故答案为A
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A. B.C.D.2

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