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    （文科）已知函数f(x)=
    1
    3
    x3+
    1
    2
    ax2+x+b(a，b，∈R)    在区间（0，1）内取得极大值，在区间（1，2）内取得极小值，则a的取值范围为（　　）
    分析：求出f′（x），由题意知f′（x）在（0，1）和（1，2）内各有一个零点，据此可得f′（x）在0，1，2处的符号，从而可求a的范围．
    解答：解：f′（x）=x2+ax+1，由题意知f′（x）在（0，1）和（1，2）内各有一个零点，
    则有
    f′(0)＞0
    f′(1)＜0
    f′(2)＞0
    ，即
    1＞0
    a+2＜0
    2a+5＞0
    ，解得-
    5
    2
    ＜a＜-2．
    故选A．
    点评：本题考查函数在某点取得极值的条件及二次方程根的分布问题，注意结合图象进行分析本题．
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    （文科）已知函数f（x）=3-4asinxcosx+4cos2x-4cos4x．若a=1，求函数f（x）的最大值与最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （文科）已知函数f(x)=
    13
    ax3+bx2+2x-1，g(x)=-x2+x+1    ，若函数f（x）的图象与函数g（x）的图象的一个公共点P的横坐标为1，且两曲线在点P处的切线互相垂直．
    （1）求实数a，b的值；
    （2）对任意x1，x2∈[-1，1]，不等式f（x1）+k＜g（x2）恒成立，求实数k的取值范围．

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    （文科）已知函数f(x)=
    2x+3
    3x
    ，数列{an}满足a1=1，an+1=f(
    1
    an
    )(n∈N*)    ．
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）记Tn=a1a2-a2a3+a3a4-a4a5+…-a2na2n+1，求Tn；
    （3）令bn=
    1
    an-1an
    (n≥2)，b1=3，Sn=b1+b&2+…+bn    ，若Sn＜
    m-2000
    2
    时n∈N*恒成立，求最小的正整数m．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•甘肃一模）（文科）已知函数f(x)=3sin2x+2
    		3
    sinxcosx+cos2x，x∈R    ．
    （1）求函数f（x）的最大值与单调递增区间；
    （2）求使f（x）≥3成立的x的集合．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （文科）已知函数f（x）=a+
    14x-1
    是奇函数，则实数a的值为
     
    ．

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