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    在直角坐标系中，P1（x1，x2），P2（x2，y2）是单位圆上的两点，则∠P1OP2的余弦值等于（　　）
    分析：依题意，|
    OP1
    |=|
    OP2
    |=1，利用向量的数量积的坐标运算即可求得∠P1OP2的余弦值．
    解答：解：∵直角坐标系中P1（x1，x2），P2（x2，y2）是单位圆上的两点，

    ∴|
    OP1
    |=|
    OP2
    |=1，
    OP1
    •
    OP2
    =x1x2+y1y2，
    又
    OP1
    •
    OP2
    =|
    OP1
    |•|
    OP2
    |cos∠P1OP2=1×1×cos∠P1OP2=cos∠P1OP2，
    ∴cos∠P1OP2=x1x2+y1y2，
    故选：A．
    点评：本题考查向量的数量积的坐标运算，考查转化思想与运算能力，属于中档题．
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    11
    1-1
    =(xn+1，yn+1)    ，即
    xn+1=xn+yn
    yn+1=xn-yn
    （n∈N*）为点Pn（xn，yn）到点Pn+1（xn+1，yn+1）的一个变换．我们把它称为点变换（或矩阵变换）．已知P1（1，0）．
    （1）求直线y=x在矩阵变换下的直线方程；
    （2）设dn=|OPn|2（n∈N*），求证：dn为等比数列，并写出dn的通项公式；
    （3）设P2（x2，y2）…，Pn（xn+1，yn+1）（n∈N*）是经过点变换得到的一列点．求数列xn，yn的通项公式．

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    （2009•闵行区一模）在平面在直角坐标系中，定义
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    yn+1=yn+xn
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    在直角坐标系中，O是坐标原点，P1（x1，y1）、P2（x2，y2）是第一象限的两个点，若1，x1，x2，4依次成等差数列，而1，y1，y2，8依次成等比数列，则△OP1P2的面积是
    1
    1
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2007•普陀区一模）在直角坐标系中，已知点列P1（1，-
    1
    2
    ），P2（2，
    1
    22
    ），P3（3，-
    1
    23
    ），…，Pn（n，(-
    1
    2
    )n    ），…，其中n是正整数．连接P1 P2的直线与x轴交于点X1（x1，0），连接P2 P3的直线与x轴交于点X2（x2，0），…，连接Pn Pn+1的直线与x轴交于点Xn（xn，0），…．
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）依次记△X1P2X2的面积为S1，△X2P3X3的面积为S3，…，△XnPn+1Xn的面积为Sn，…试求无穷数列{Sn}的各项和．

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