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    17．设等比数列{an}的前n项和Sn，若a2015=3S2014+2016，a2014=3S2013+2016，则公比q=（　　）
    A．2B．1或4C．4D．1或2

    分析 a2015=3S2014+2016，a2014=3S2013+2016，相减化简即可得出．

    解答 解：∵a2015=3S2014+2016，a2014=3S2013+2016，
    相减可得：a2015-a2014=3a2014，即a2015=4a2014，
    则公比q=4．
    故选：C．

    点评 本题考查了等比数列的定义通项公式、数列递推关系，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．

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    7．△ABC中，AB=3，AC=4，∠BAC=60°，求BC．

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    8．在单调递增的等比数列{an}中，${a_{{1_{\;}}}}+{a_4}=5，{a_2}•{a_3}$=6，则$\frac{a_4}{a_1}$=（　　）
    A．$\frac{2}{3}$B．$\frac{3}{2}$C．-$\frac{2}{3}$D．-$\frac{3}{2}$

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    5．全集U=R，函数f（x）=$\frac{1}{\sqrt{sinx-\frac{1}{2}}}$+lg（2-x2）的定义域为集合A，集合B={x|x2-a＜0}．
    （1）求∁UA；
    （2）若A∪B=A，求实数a的取值范围．

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    12．已知sinθ+cosθ=$\frac{4}{3}$（$\frac{π}{4}$＜θ＜$\frac{π}{2}$），则cosθ-sinθ的值为（　　）
    A．$\frac{{\sqrt{2}}}{3}$B．$-\frac{{\sqrt{2}}}{3}$C．$\frac{1}{3}$D．$-\frac{1}{3}$

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    2．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为（　　）
    A．12+4$\sqrt{3}$B．12C．$8+2\sqrt{3}$D．8

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    9．已知函数$f（x）=（{m^2}-3m-3）{x^{\sqrt{m}}}$为幂函数，则实数m的值为4．

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    6．集合A={x|3≤x≤9}，集合B={x|m+1＜x＜2m+4}，m∈R
    （I）若m=1，求∁R（A∩B）
    （II）若A∪B=A，求m的取值范围．

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    16．在长方体ABCD-A1B1C1D1中，E、F分别是棱BC，CC1上的点，CF=AB=2CE，AB：AD：AA1=1：2：4，二面角A1-ED-F的正弦值$\frac{\sqrt{5}}{3}$．

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