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【题目】关于直角在定平面内的射影有如下判断:①可能是的角;②可能是锐角;③可能是直角;④可能是钝角;⑤可能是180°的角;其中正确判断的序号是(

A.②③⑤B.①②③C.①④⑤D.①②③④⑤

【答案】D

【解析】

根据直角所在的平面与平面之间的关系不同,角在上的射影不同,可以分成三种情况来讨论:当角所在的平面与平面垂直时;当角所在的平面与平面平行时;当角所在的平面与平面不平行也不垂直时,这三种情况可以得到不同的射影.

直角在定平面内的射影有下列几种情况:

当角所在的平面与平面垂直时,

直角的射影可能是的角,可能是180°的角,故①⑤正确;

当角所在的平面与平面平行时,

直角的射影可能是直角,故③正确;

当角所在的平面与平面不平行也不垂直时,平面转到一定的角度,

直角的射影可能是锐角或钝角,故②④正确;

故选:D

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