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    如果一条直线与两个平等平面中的一个相交，那么它与另一个也相交．
    如图，已知，，求证与相交．
     
    证明见答案
    如图，在上取一点，过和作平面，
    由于与有公共点，与有公共点，
    所以，与，都相交．
    设，，
    因为，所以．
    又因为，，都在平面内，且与相交于点，
    所以与相交．
    所以与相交．
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图所示，四棱锥的底面是边长为１的正方形，，，点是棱的中点。
    （１）求证；
    （２）求异面直线与所成的角的大小；
    （３）求面与面所成二面角的大小。
    （第18题图）

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知正四棱柱ABCD-A1B1C1D1，AB=1，AA1=2,点E为CC1中点,点F为BD1中点.

    (1)证明:EF为BD1与CC1的公垂线(即证EF与BD1、CC1都垂直);
    (2)求点D1到面BDE的距离.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    正四面体相邻两侧面所成角的大小为________。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    判断下列各句话的对错.
    (1)有两个面平行,其余各面都是平行四边形的几何体是棱柱.
    (2)一个棱柱至少有五个面.
    (3)用一个平面去截棱锥,底面和截面之间的部分叫棱台.
    (4)棱台的各侧棱延长后交于一点.
    (5)棱台的侧面是等腰梯形.
    (6)以直角梯形的一腰为旋转轴,另一腰为母线的旋转面是圆台的侧面.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题


    指出图中的图由哪些简单的几何体构成.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在棱长为1的正方体中，、、分别是棱、、的中点．

    （Ⅰ）求证：；
    （Ⅱ）求点到平面的距离；
    （Ⅲ）求二面角的大小．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分12分）如图4，正三棱柱中，，、分别是侧棱、上的点，且使得折线的长最短．
    （1）证明：平面平面；（2）求直线与平面所成角的余弦值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    下列命题中,正确的是(　　)
    A．平行于圆锥的一条母线的截面是等腰三角形
    B．平行于圆台的一条母线的截面是等腰梯形
    C．过圆锥顶点的截面是等腰三角形
    D．过圆台一个底面中心的截面是等腰梯形

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