精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
一个底面边长等于侧棱长的正四棱锥和一个棱长为1的正四面体恰好可以拼接成一个三棱柱,则该三棱柱的高为(  )
分析:由正三棱锥P-ABE的各棱长为1,知四棱锥P-ABCD的各棱长也为1,于是该三棱柱的高h等于正三棱锥P-ABE的高h,由此能求出该三棱柱的高.
解答:解:如图,∵正三棱锥P-ABE的各棱长为1,
∴四棱锥P-ABCD的各棱长也为1,
于是该三棱柱的高h等于正三棱锥P-ABE的高h,
∵正三棱锥P-ABE的各棱长为1,
∴h=
12-(
2
3
1-
1
4
) 2
=
1-
1
3
=
6
3

故选C.
点评:本题考查棱柱的结构特征,是基础题.解题时要认真审题,仔细解答,注意合理地进行等价转化.
练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:

正四棱锥P-ABCD的侧棱长和底面边长都等于a,有两个正四面体的棱长也都等于a.当这两个正四面体各有一个面与正四棱锥的侧面PAD,侧面PBC完全重合时,得到一个新的多面体,该多面体是(  )

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

一个正三棱锥的底面边长为2,侧棱与底面所成角为45°角,那么这个正三棱锥的体积等于
2
3
2
3

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:2014届海南省高一上学期教学质量监测三数学 题型:选择题

一个底面边长等于侧棱长的正四棱锥和一个棱长为1的正四面体恰好可以拼接成一个三棱柱,则该三棱柱的高为(    ).

    A、                 B、              C、            D、 1

 

 

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:2011-2012学年海南省琼海市嘉积中学高一(上)质量检测数学试卷(三)(解析版) 题型:选择题

一个底面边长等于侧棱长的正四棱锥和一个棱长为1的正四面体恰好可以拼接成一个三棱柱,则该三棱柱的高为( )
A.
B.
C.
D.1

查看答案和解析>>

同步练习册答案