【题目】将6名党员干部分配到4个贫困村驻村扶贫,每个贫困村至少分配1名党员干部,则不同的分配方案共有( )
A.2640种B.4800种C.1560种D.7200种
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【题目】正方体的棱长为,动点在对角线上,过点作垂直于的平面,记平面截正方体得到的截面多边形(含三角形)的周长为,设,.
(1)下列说法中,正确的编号为______.
①截面多边形可能为六边形;②;③函数的图象关于对称.
(2)当时,三棱锥的外接球的表面积为______.
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【题目】我国在北宋1084年第一次印刷出版了《算经十书》,即贾宪的《黄帝九章算法细草》,刘益的《议古根源》,秦九韶的《数书九章》,李冶的《测圆海镜》和《益古演段》,杨辉的《详解九章算法》、《日用算法》和《杨辉算法》,朱世杰的《算学启蒙》和《四元玉鉴》.这些书中涉及的很多方面都达到古代数学的高峰,其中一些“算法”如开立方和开四次方也是当时世界数学的高峰.某图书馆中正好有这十本书现在小明同学从这十本书中任借两本阅读,那么他取到的书的书名中有“算”字的概率为( )
A.B.C.D.
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【题目】水稻是人类重要的粮食作物之一,耕种与食用的历史都相当悠久,日前我国南方农户在播种水稻时一般有直播、撒酒两种方式.为比较在两种不同的播种方式下水稻产量的区别,某市红旗农场于2019年选取了200块农田,分成两组,每组100块,进行试验.其中第一组采用直播的方式进行播种,第二组采用撒播的方式进行播种.得到数据如下表:
产量(单位:斤) 播种方式 | [840,860) | [860,880) | [880,900) | [900,920) | [920,940) |
直播 | 4 | 8 | 18 | 39 | 31 |
散播 | 9 | 19 | 22 | 32 | 18 |
约定亩产超过900斤(含900斤)为“产量高”,否则为“产量低”
(1)请根据以上统计数据估计100块直播农田的平均产量(同一组中的数据用该组区间的中点值为代表)
(2)请根据以上统计数据填写下面的2×2列联表,并判断是否有99%的把握认为“产量高”与“播种方式”有关?
产量高 | 产量低 | 合计 | |
直播 | |||
散播 | |||
合计 |
附:
P(K2≥k0) | 0.10 | 0.010 | 0.001 |
k0 | 2.706 | 6.635 | 10.828 |
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【题目】1970年4月24日,我国发射了自己的第一颗人造地球卫星“东方红一号”,从此我国开始了人造卫星的新篇章.人造地球卫星绕地球运行遵循开普勒行星运动定律:卫星在以地球为焦点的椭圆轨道上绕地球运行时,其运行速度是变化的,速度的变化服从面积守恒规律,即卫星的向径(卫星与地球的连线)在相同的时间内扫过的面积相等.设椭圆的长轴长、焦距分别为,,下列结论正确的是( )
A.卫星向径的取值范围是
B.卫星在左半椭圆弧的运行时间大于其在右半椭圆弧的运行时间
C.卫星向径的最小值与最大值的比值越大,椭圆轨道越扁
D.卫星运行速度在近地点时最大,在远地点时最小
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【题目】我国全面二孩政策已于2016年1月1日起正式实施.国家统计局发布的数据显示,从2012年到2017年,中国的人口自然增长率变化始终不大,在5‰上下波动(如图).
为了了解年龄介于24岁至50岁之间的适孕夫妻对生育二孩的态度如何,统计部门按年龄分为9组,每组选取150对夫妻进行调查统计有生育二孩意愿的夫妻数,得到下表:
年龄区间 | |||||||||
有意愿数 | 80 | 81 | 87 | 86 | 84 | 83 | 83 | 70 | 66 |
(1)设每个年龄区间的中间值为,有意愿数为,求样本数据的线性回归直线方程,并求该模型的相关系数(结果保留两位小数);
(2)从,,,,这五个年龄段中各选出一对夫妻(能代表该年龄段超过半数夫妻的意愿)进一步调研,再从这5对夫妻中任选2对夫妻.求其中恰有一对不愿意生育二孩的夫妻的概率.
(参考数据和公式:,,,,,)
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