[题目]在△ABC中.角A.B.C所对的边分别是a.b.c.且csin2B﹣bsin(A+B)＝0(1)求角B的大小,(2)设a＝4.c＝6.求sinC的值．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

【题目】在△ABC中，角A，B，C所对的边分别是a，b，c，且csin2B﹣bsin（A+B）＝0

（1）求角B的大小；

（2）设a＝4，c＝6，求sinC的值．

【答案】（1）（2）

【解析】

（1）根据正弦定理得到sinCsin2B﹣sinBsin（A+B）＝0，化简得到cosB，解得答案.

（2）根据余弦定理得到b＝2，再根据正弦定理计算得到答案.

∵csin2B﹣bsin（A+B）＝0，由正弦定理可得，sinCsin2B﹣sinBsin（A+B）＝0，

化简可得2sinCsinBcosB﹣sinBsinC＝0，∵sinBsinC≠0，∴cosB，

∵B∈（0，π），∴.

（2）由余弦定理可得：cosB，，∴b＝2，

由正弦定理可得：sinC.

练习册系列答案

年级	高中课程	年级	初中课程
高一	高一免费课程推荐！	初一	初一免费课程推荐！
高二	高二免费课程推荐！	初二	初二免费课程推荐！
高三	高三免费课程推荐！	初三	初三免费课程推荐！
更多初中、高中辅导课程推荐,点击进入>>

相关习题

科目：高中数学 来源： 题型：

【题目】已知函数有两个极值点.

（1）求的取值范围；

（2）设，是的两个极值点，证明.

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：

【题目】已知抛物线过点，经过点的直线与抛物线交于不同的两点，直线与直线交于点，经过点且与直线垂直的直线交轴于点.

（1）求抛物线的方程和焦点的坐标；

（2）判断直线与直线的位置关系，并说明理由.

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：

【题目】某大型商场的空调在1月到5月的销售量与月份相关，得到的统计数据如下表：

月份	1	2	3	4	5
销量（百台）	0.6	0.8	1.2	1.6	1.8

（1）经分析发现1月到5月的销售量可用线性回归模型拟合该商场空调的月销量（百件）与月份之间的相关关系.请用最小二乘法求关于的线性回归方程，并预测6月份该商场空调的销售量；

（2）若该商场的营销部对空调进行新一轮促销，对7月到12月有购买空调意愿的顾客进行问卷调查.假设该地拟购买空调的消费群体十分庞大，经过营销部调研机构对其中的500名顾客进行了一个抽样调查，得到如下一份频数表：

有购买意愿对应的月份	7	8	9	10	11	12
频数	60	80	120	130	80	30

现采用分层抽样的方法从购买意愿的月份在7月与12月的这90名顾客中随机抽取6名，再从这6人中随机抽取3人进行跟踪调查，求抽出的3人中恰好有2人是购买意愿的月份是12月的概率.

参考公式与数据：线性回归方程，其中，.

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：

【题目】由我国引领的5G时代已经到来，5G的发展将直接带动包括运营、制造、服务在内的通信行业整体的快速发展，进而对增长产生直接贡献，并通过产业间的关联效应和波及效应，间接带动国民经济各行业的发展，创造岀更多的经济增加值.如图是某单位结合近年数据，对今后几年的5G经济产出所做的预测.结合下图，下列说法正确的是（）