Question

某次会议有6名代表参加，A、B两名代表来自甲单位；C、D两名代表来自乙单位；E、F两名代表来自丙单位；现随机选出两名代表发言．求：
（1）代表A被选中的概率；
（2）选出的两名代表中，恰有1名来自乙单位或2名都来自丙单位的概率．

Answer 1

分析：（1）本题是一个等可能事件的概率，试验发生包含的事件是从6名代表中随机的选，有6种结果，而满足条件的事件是选两个，有2种结果，得到概率．
（2）本题是一个等可能事件的概率，试验发生包含的事件是从6名代表中随机的选，有15种结果，满足条件的事件包括两种情况，这两种情况是互斥的，共有C₂¹C₄¹+C₂²，得到概率．

解答：解：（1）由题意知本题是一个等可能事件的概率，
试验发生包含的事件是从6名代表中随机的选，有6种结果，
而满足条件的事件是选两个，有2种结果，
∴A被选中的概率是

1

3

（2）由题意知本题是一个等可能事件的概率，
试验发生包含的事件是从6名代表中随机的选，有15种结果，
满足条件的事件包括两种情况恰有1名来自乙单位或2名都来自丙单位，
这两种情况是互斥的，共有C₂¹C₄¹+C₂²=9
∴要求的概率是P=

9

15

=

3

5

．

点评：本题考查等可能事件的概率，是一个基础题，这个题目中包含的两个问题要注意分清，前者是一个等可能抽样，后者事件是一个组合问题．