Question

已知a、b、c都是实数，则“ac²＞bc²”是“a＞b”的（　　）

A．必要不充分条件

B．充分不必要条件

C．充分必要条件

D．既不充分也不必要条件

Answer 1

分析：ac²＞bc²是两边同除以c²，由所给的条件知道c²一定不等于0，得到a＞b，当a＞b时，两边同乘以c²，不一定得到ac²＞bc²，因为不能保证c²不等于0，得到结论．

解答：解：∵a、b、c都是实数，则
ac²＞bc²是两边同除以c²，由所给的条件知道c²一定不等于0，得到a＞b，
当a＞b时，两边同乘以c²，不一定得到ac²＞bc²，因为不能保证c²不等于0，
∴前者能够推出后者，而后者不能推出前者，
故前者是后者的充分不必要条件，
故选B．

点评：本题考查必要条件、充分条件与充要条件的判断，及不等式的基本性质，本题解题的关键是对于c²与0的关系，等于0还是不等于0，着需要根据当时的环境来确定，本题是一个基础题．