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解答题

已知函数

(1)

(2)

,函数的图象能否总在直线的下方?说明理由;

(3)

若函数上是增函数,是方程的一个根,求证:

答案:
解析:

(1)

解答:.…………………………………………………2分

(2)

解:时,,令得:

由于,所以函数的图象不能总在直线的下方.………………………………8分

(3)

解:因函数上是增函数,在区间上恒成

立,即在区间上恒成立,,……………………………10分

又由,而,即.……………………14分


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