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    已知关于x的不等式|ax+2|<8的解集为(－3,5),则a=__________.

    本题考查含绝对值不等式的解法.

    －2


    解析:

    由|ax+2|<8,得－8<ax+2<8.

    ∴－10<ax<6.

    又∵不等式的解集为{x|－3<x<5},

    ∴a=－2.

    另由函数y=|ax+2|的图象为“羊角”型,

    方程|ax+2|=0的根x0恰好为不等式|ax+2|<8的解集区间两端点的中点横坐标,

    即x0=－=,所以a=－2.

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    {x|x＞
    1
    3
    }
    {x|x＞
    1
    3
    }
    ．

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    10
    02
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    x2
    12
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    y2
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