Question

已知角α的终边与角β的终边关于直线y=-x对称，则sinα=（　　）

• A、-sinβ
• B、-cosβ
• C、sinβ
• D、cosβ

Answer 1

分析：由已知中角α的终边与角β的终边关于直线y=-x对称，根据对称的性质，我们可得角α的终边与角

3π

2

-β的终边重合，即角α与角

3π

2

-β的各三角函数值均相等，由诱导公式，易得到答案．

解答：解：∵角α的终边与角β的终边关于直线y=-x对称
则角α的终边与角

3π

2

-β的终边重合
∴sinα=sin（

3π

2

-β）=-cosβ
故选B

点评：本题考查的知识点是终边相同的角，角终边的对称变换，诱导公式，其中根据角α的终边与角β的终边关于直线y=-x对称，得到角α的终边与角

3π

2

-β的终边重合，是解答本题的关键．