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    在椭圆数学公式=1上求一点，使它到直线y=x-9的距离最短．

    解：根据题意，当与直线y=x-9平行的直线与椭圆相切时，距离最短
    故可设l方程为：y=x+m
    代入椭圆=1
    得：25x2+32mx+16m2-144=0 ①
    △=0
    得：（32m）2-4×25×（16m2-144）=0
    得：m=±5
    根据题意，取m=-5
    代入①解得：x=
    ∴y=-5=
    故此点为：（）．
    分析：首先根据题意设出直线l，然后代入椭圆方程，然后利用△=0，求出m的值，最后代入原来直线中求得交点即可．
    点评：本题考查椭圆的简单性质，以及点到直线的距离问题，通过利用直线与椭圆相切，巧妙的转化出到直线距离的最短距离，属于基础题．
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