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    （08年黄冈中学一模理） (本小题满分12分)四棱锥S―ABCD中，底面ABCD为平行四边形，侧面底面ABCD. 已知

    （1）证明；

    （2）求直线SD与平面SAB所成角的大小.

       

     

    解析：解法一：（1）作，垂足为O，连结AO，由侧面底面ABCD，得底面ABCD. 因为SA=SB，所以AO=BO. 又，故为等腰直角三角形， 由三垂线定理，得

    （2）由（1）知，依题设，故，由，得 所以的面积 连结DB，得的面积 设D到平面SAB的距离为h，由，

    得，解得

    设SD与平面SAB所成角为，则 所以直线SD与平面SAB所成的角为

    解法二：（1）作，垂足为O，连结AO，由侧面底面ABCD，得平面ABCD. 因为SA=SB，所以AO=BO. 又，为等腰直角三角形，

    如图，以O为坐标原点，OA为x轴正向，建立直角坐标系O―xyz， ，所以      

    （2）取AB中点E，.

     连结SE，取SE中点G，连结OG，

    ，OG与平面SAB内两条相交直线SE、AB垂直，所以平面SAB.的夹角记为，SD与平面SAB所成的角记为，则与互余.

    所以直线SD与平面SAB所成的角为

     

           

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    （1）若取出两个红球的概率等于取出一红一白两个球的概率的整数倍，求证：m必为奇数；

    （2）若取出两个球颜色相同的概率等于取出两个颜色不同的概率，求满足m+n≤20的所有数组（m, n）

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    （1）求的值；

    （2）求C的最大值，并判断此时的形状.

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    （1）试求函数f(x)的单调区间；

    （2）已知各项不为零且不为1的数列{an}满足，求证：；

    （3）设，为数列{bn}的前n项和，求证：

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    （I）求证：AC⊥BE；

    （II）求二面角B－EF－D的余弦值.

     

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    （08年黄冈中学一模文）   (14分)已知椭圆过定点A(1,0)，焦点在x轴上，且离心率e满足．

    （I）求的取值范围;

    （II）若椭圆与的交于点B,求点B的横坐标的取值范围;

    （Ⅲ）在条件（II）下,现有以A为焦点，过点B且开口向左的抛物线，抛物线的顶点坐标为M(m,0)，求实数m的取值范围．

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