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    11．已知复数z=1-i（i是虚数单位），则$\frac{2}{z}$-z2的共轭复数是（　　）
    A．1-3iB．1+3iC．-1+3iD．-1-3i

    分析 把复数z=1-i，代入$\frac{2}{z}$-z2，然后利用复数代数形式的乘除运算化简，则$\frac{2}{z}$-z2的共轭复数可求．

    解答 解：由复数z=1-i，
    得$\frac{2}{z}$-z2=$\frac{2}{1-i}-（1-i）^{2}$=$\frac{2（1+i）}{（1-i）（1+i）}+2i=1+i+2i=1+3i$，
    则$\frac{2}{z}$-z2的共轭复数是：1-3i．
    故选：A．

    点评 本题考查了复数代数形式的乘除运算，考查了复数的基本概念，是基础题．

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    1．已知不等式$\frac{4x}{{x}^{2}+3}$≤k的解集为[-3，-1]，求k的值．

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    2．袋中装有4个黑球和3个白球，现有甲、乙两人从袋中轮流摸取一个球．甲先摸，乙后摸，然后甲再摸，…，摸取后均不放回，直到有一人摸取到白球即终止．每个球在每一次被摸出的机会都是等可能的．用X表示摸球终止时所需的摸球的次数．
    （1）求甲乙两人各摸一次球就终止的概率；
    （2）求随机变量X的概率分布列和数学期望E（X）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    19．心理学家分析发现视觉和空间想象能力与性别有关，某数学兴趣小组为了验证这个结论，从兴趣小组中按分层抽样方法抽取50名同学（男30，女20），给所有同学几何题和代数题各一题，让各位同学自由选择一道题进行解答．选题情况如表：（单位：人）
    几何题代数题总计
    男同学22830
    女同学81220
    总计302050
    （Ⅰ）能否据此判断有97.5%的把握认为视觉和空间想象能力与性别有关？
    附表及公式
    P（K2≥k）0.150.100.050.0250.0100.0050.001
    k2.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828
    K2=$\frac{{n{{（ad-bc）}^2}}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$，n=a+b+c+d．
    （Ⅱ）现从选择做几何题的8名女同学中任意抽取2名同学对他们的答题情况进行全程研究，记丙，丁2名女生被抽到的人数为X，求X的分布列和数学期望E（X）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    6．已知a是实数，函数f（x）=2ax2+2x-3，如果函数y=f（x）在区间（-1，1）有零点，求a的取值范围．

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    16．下列各数中最小的是（　　）
    A．85B．210（6）C．1000（7）D．101011（2）

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    3．已知数列{an}的前n项和为Sn，a1=1，且Sn+1=$\frac{n+1}{n}$Sn+$\frac{n+1}{2}$（n∈N*）
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）设an=2n-1bn（n∈N*），数列{bn}的前n项和为Tn，若Tn≥k对于n∈N*恒成立，求实数k的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    20．A、B为集合，命题Ⅰ：A∩B=∅，命题Ⅱ：A、B中至少有一个空集，则I是Ⅱ的（　　）
    A．充分非必要条件B．必要非允分条件
    C．非充分非必要条件D．充要条件

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    19．甲、乙两个人进行“剪子、包袱、锤”的游戏，两人都随机出拳，则一次游戏两人平局的概率为（　　）
    A．$\frac{1}{3}$B．$\frac{2}{3}$C．$\frac{1}{4}$D．$\frac{2}{9}$

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