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    已知向量a，b满足|a|=2|b|≠0，且关于x的函数在实数集R上是单调递减函数，则向量a，b的夹角的取值范围是（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．
    【答案】分析：根据题意，得≤0在R上恒成立，由此建立关于和的不等式，再结合已知条件和向量数量积的公式，得向量、的夹角θ满足cosθ≤-，可得本题的答案．
    解答：解：设向量、的夹角为θ
    ∵
    ∴
    又∵函数f（x）是R上的单调减函数
    ∴f'（x）≤0在R上恒成立，得，
    解之得≤-
    ∵=•cosθ，且=2
    ∴•cosθ=2cosθ≤-，得cosθ≤-
    ∵θ∈[0，π]，∴向量、的夹角为θ∈[，π]．
    故选D
    点评：本题以一个三次多项式函数的单调性讨论为载体，考查了平面向量数量积运算和二次不等式恒成立等知识，属于基础题．
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    已知向量
    a
    ，
    b
    满足|
    a
    +
    b
    |=
    		3
    |
    a
    -
    b
    |    ，|
    a
    |=|
    b
    |=1    ，则|
    3a
    -2
    b
    |    的值为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a
    ，
    b
    满足|
    a
    |=2，|
    b
    |=1，
    a
    与
    b
    的夹角为60°，则|
    a
    -2
    b
    |等于
    2
    2
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a
    ，
    b
    满足|
    a
    |=
    		2
    ，|
    b
    |=3，
    a
    与
    b
    的夹角为45°，求|3
    a
    -
    b
    |的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量a，b满足|a|=2，|b|=3，|2a+b|=
    		37
    ，则a与b    的夹角为（　　）
    A、30°B、45°
    C、60°D、90°

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•浙江模拟）已知向量
    a
    ，
    b
    满足|
    a
    |=2|
    b
    |≠0，且关于x的函数f（x）=2x3+3|
    a
    |x2+6
    a
    •
    b
    x+5 在实数集R上单调递增，则向量
    a
    ，
    b
    的夹角的取值范围是（　　）

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