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    设b>0，二次函数y＝ax2＋bx＋a2－1的图像为下列之一，则a的值为(　　)

    A．1                               B．－1

    C.                             D.

    B

    解析　∵b>0，∴－≠0，故图像不可能为前两个，而后两个均过(0,0)点．

    ∴由a2－1＝0，得a＝±1.

    又第三个图中－>0，－>0，∴a＝－1.

    而第四个图中－>0，－<0，不存在这样的a.

    综上a＝－1.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （04年上海卷理）(18分)

    设P1(x1,y1), P1(x2,y2),…, Pn(xn,yn)(n≥3,n∈N) 是二次曲线C上的点, 且a1=2, a2=2, …, an=2构成了一个公差为d(d≠0) 的等差数列, 其中O是坐标原点. 记Sn=a1+a2+…+an.

    (1)      若C的方程为=1,n=3. 点P1(3,0) 及S3=255, 求点P3的坐标；

     (只需写出一个)

    (2)若C的方程为(a>b>0). 点P1(a,0), 对于给定的自然数n, 当公差d变化时, 求Sn的最小值；

    . (3)请选定一条除椭圆外的二次曲线C及C上的一点P1,对于给定的自然数n,写出符合条件的点P1, P2,…Pn存在的充要条件,并说明理由.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （04年上海卷文）(18分)

    设P1(x1,y1), P1(x2,y2),…, Pn(xn,yn)(n≥3,n∈N) 是二次曲线C上的点, 且a1=2, a2=2, …, an=2构成了一个公差为d(d≠0) 的等差数列, 其中O是坐标原点. 记Sn=a1+a2+…+an.

    (1)      若C的方程为－y2=1,n=3. 点P1(3,0) 及S3=162, 求点P3的坐标；

     (只需写出一个)

    (2)      若C的方程为y2=2px(p≠0). 点P1(0,0), 对于给定的自然数n, 证明：

    (x1+p)2, (x2+p)2, …,(xn+p)2成等差数列；

    (3)      若C的方程为(a>b>0). 点P1(a,0), 对于给定的自然数n, 当公差d变化时, 求Sn的最小值.

          

     

     

     

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设P1（x1,y1）, P1（x2,y2）,…, Pn（xn,yn）（n≥3,n∈N） 是二次曲线C上的点, 且a1=2, a2=2, …, an=2构成了一个公差为d（d≠0） 的等差数列, 其中O是坐标原点. 记Sn=a1+a2+…+an.

    （1）若C的方程为－y2=1,n=3. 点P1（3,0） 及S3=162, 求点P3的坐标；（只需写出一个）

    （2）若C的方程为y2=2px（p≠0）. 点P1（0,0）, 对于给定的自然数n, 证明：（x1+p）2, （x2+p）2, …,（xn+p）2成等差数列；

    （3）若C的方程为（a>b>0）. 点P1（a,0）, 对于给定的自然数n, 当公差d变化时, 求Sn的最小值.

    符号意义

    本试卷所用符号

    等同于《实验教材》符号

    向量坐标

    ={x,y}

    =（x,y）

    正切

    tg

    tan

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f(x)、g(x)都是定义在R上的函数，如果存在实数m,n使得h(x)=mf(x)+ng(x),那么称h(x)为f(x)、g(x)在R上生成的一个函数，设f(x)=x2+ax,g(x)=x+b,(a,b∈R),r(x)=2x2+3x-1,h(x)为f(x)、g(x)在R上生成的一个二次函数。

    （1）设a=1,b=2,若h(x)为偶函数，求h()；

    （2）设b>0，若h(x)同时也是g(x)、r(x)在R上生成的一个函数，求a+b的最小值；

    （3）试判断h(x)能否为任意一个二次函数，并证明你的结论。

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