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    设f(x)为R上的偶函数，在区间(－∞，0)上递增，且有f(2a2＋a＋1)＜f(3a2－2a＋1)，求a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    18、设F（x）的定义域为R，且满足F（ab）=F（a）F（b），其中F（2）=8．定义在R上的函数f（x）满足下述条件：①f（x）是奇函数；②f（x+2）是偶函数；③在[-2，2]上，f（x）=F（x）
    （1）设G（x）=f（x+4），判断G（x）的奇偶性并证明；（2）解关于x的不等式：f（x）≤1．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2009•闸北区一模）设f(x)=2cos2x+
    		3
    sin2x    ，g(x)=
    1
    2
    f(x+
    5π
    12
    )+ax+b    ，其中a，b为非零实常数．
    （1）若f(x)=1-
    		3
    ，x∈[-
    π
    3
    ，
    π
    3
    ]    ，求x；
    （2）若x∈R，试讨论函数g（x）的奇偶性，并证明你的结论；
    （3）已知：对于任意x1，x2∈R，恒有sin2x1-sin2x2≤2（x1-x2），当且仅当x1=x2时，等号成立．若a≥2，求证：函数g（x）在R上是递增函数．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知定义在R上的函数f（x）满足：
    ①对任意的实数x，y，有f（x+y+1）=f（x-y+1）-f（x）f（y）；
    ②f（1）=2；
    ③f（x）在[0，1]上为增函数．
    （Ⅰ）求f（0）及f（-1）的值；
    （Ⅱ）判断函数f（x）的奇偶性，并证明；
    （Ⅲ）（说明：请在（ⅰ）、（ⅱ）问中选择一问解答即可．）
    （ⅰ）设a，b，c为周长不超过2的三角形三边的长，求证：f（a），f（b），f（c）也是某个三角形三边的长；
    （ⅱ）解不等式f（x）＞1．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （1）已知函数f(x)=lg
    1-x
    1+x
    ．判断函数f（x）的奇偶性，并加以证明．
    （2）设函数f(x)=1-
    2
    2x+1
    ．证明函数f（x）为R上的增函数．

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    科目：高中数学 来源：山东省莘县实验高中2011届高三上学期第一次阶段性测试理科数学试题 题型：044

    设a为实数，函数f(x)＝x2＋|x－a|＋1，x∈R．

    (Ⅰ)讨论f(x)的奇偶性；

    (Ⅱ)求f(x)在[a，＋∞)上的最小值．

    (Ⅲ)求f(x)在R上的最小值．

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