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    13、设f（x）=ax2+bx+c（a≠0），对于任意-1≤x≤1，有f（x）|≤1；求证|f（2）|≤7．
    分析：函数的图象开口可能向上或者向下，不论本题是那种情况，都有区间两端点的函数值小于等于1，|f（0）|≤1，在这些条件下，用不等式的基本性质结合放缩法证明．
    解答：解：由已知条件知f（x）=ax2+bx+c（a≠0），且|f（0）|≤1，|f（1）|≤1，|f（-1）|≤1，定义域为[-1，1]
    ∴|c|≤1，|a+b+c|≤，|a-b+c|≤1；
    ∵|f（2）|=|4a+2b+c|=|3（a+b+c）+（a-b+c）-3c|≤|=|3（a+b+c）|+|（a-b+c）|+|-3c|≤3+1+3=7
    ∴|f（2）|≤7
    点评：本考点考查二函数的最值及其几何意义，不等式的性质，以及不等式证明时常用的技巧放缩法的技巧．
    练习册系列答案
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    对于函数f（x），其定义域为D，若任取x1、x2∈D，且x1≠x2，若f（
    x1+x2
    2
    ）＞
    1
    2
    [f（x1）+f（x2）]，则称f（x）为定义域上的凸函数．
    （1）设f（x）=ax2（a＞0），试判断f（x）是否为其定义域上的凸函数，并说明原因；
    （2）若函数f（x）=㏒ax（a＞0，且a≠1）为其定义域上的凸函数，试求出实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设f（x）=ax2+x-a，g（x）=2ax+5-3a
    （1）若f（x）在x∈[0，1]上的最大值是
    54
    ，求a的值；
    （2）若对于任意x1∈[0，1]，总存在x0∈[0，1]，使得g（x0）=f（x1）成立，求a的取值范围；
    （3）若f（x）=g（x）在x∈[0，1]上有解，求a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    对于给定正数k，定fk（x）=
    f(x)   (f(x)≤k)
    k    (f(x)＞k)
    ，设f（x）=ax2-2ax-a2+5a+2，对任意x∈R和任意a∈（-∞，0）恒有fk(x)=
    f(x)
    ，则（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•闵行区二模）设f（x）=ax2+bx，且1≤f（-1）≤2，2≤f（1）≤4，则f（2）的最大值为
    14
    14
    ．

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