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设n为奇数,那么11n+
C1n
•11n-1
+C2n
•11n-2+…
+Cn-1n
•11
-1除以13的余数是(  )
A.-3B.2C.10D.11
根据题意,11n+Cn1•11n-1+Cn2•11n-2+…+Cnn-1•11-1
=11n+Cn1•11n-1+Cn2•11n-2+…+Cnn-1•11+Cnn-2
=(11+1)n-2=12n-2=(13-1)n-2
=Cn0•13n-Cn1•13n-1+…+(-1)n-1Cnn-1•13+(-1)nCnn-2
又由n为奇数,则11n+Cn1•11n-1+Cn2•11n-2+…+Cnn-1•11-1=Cn0•13n-Cn1•13n-1+…+(-1)n-1Cnn-1•13-3,
且Cn0•13n-Cn1•13n-1+…+(-1)n-1Cnn-1•13可以被13整除,
则11n+Cn1•11n-1+Cn2•11n-2+…+Cnn-1•11-1被13除所得的余数是10.
故选:C.
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x
+
1
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x
-
1
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1
4
x
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a2
a3
=
3
4

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2
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