练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    设圆C与两圆，中的一个内切，另一个外切.
    （1）求C的圆心轨迹L的方程；
    （2）设直线l是圆O:在P（x0，y0）(x0y0 ≠ 0)处的切线，且P在圆上，l与轨迹L相交不同的A,B两点，证明：.
    （1）.（2）利用数量积的坐标运算即可证明垂直关系

    试题分析：（1）设两圆的圆心分别为F1、F2，圆C的半径为r
    即得     1分
    或，即得  2分
    L是以F1、F2为焦点，实轴长为2的双曲线 3分
    轨迹L的方程为.              5分
    （2）由题可得直线l的方程为       7分

             9分

                         13分
    点评：此类轨迹方程的求法利用了定义法，所谓定义法就是立足题中所给的条件，结合题意导出相应的关系式，之后再根据特殊曲线的定义得出曲线的方程
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    若双曲线的渐近线与圆相切，则双曲线的离心率为（   ）
    A．B．C．2D．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    双曲线的实轴长是虚轴长的倍，则（ ）
    A．B．C．D．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知双曲线，其右焦点为，为其上一点，点满足=1，，则的最小值为 （   ）
    A．3B．C．2D．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知双曲线的左、右焦点分别为、,过右焦点的直线交双曲线的右支于、两点,若,则的周长为          

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知双曲线的两条渐近线均和圆相切，且双曲线的右焦点为圆的圆心，则该双曲线的方程为（    ）
    A．B．C．D．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    过双曲线的右焦点F，作渐近线的垂线与双曲线左右两支都相交，则双曲线的离心率的取值范围为     (      )  
    A．B．C．D．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    (本小题满分12分）
    （1）求直线被双曲线截得的弦长；
    （2）求过定点的直线被双曲线截得的弦中点轨迹方程。

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    双曲线的右焦点到它的渐近线的距离为         。

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案