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    一汽车厂生产A，B，C三类轿车，每类轿车均有舒适型和标准型两种型号，某月的产量如下表（单位：辆）：
    轿车A 轿车B 轿车C
    舒适型 100 150 z
    标准型 300 450 600
    按类型分层抽样的方法在这个月生产的轿车中抽取50辆，其中有A类轿车10辆．
    （1）求z的值
    （2）用分层抽样的方法在C类轿车中抽取一个容量为5的样本．从这5辆车中任取2辆，求至少有1辆舒适型轿车的概率．
    分析：（1）由题意可得
    50
    100+300+150+450+z+600
    =
    10
    100+300
    ，解得z的值．
    （2）这5辆车中，求得舒适型的有 2辆，标准型的有3辆．求得所有的取法有10种，至少有1辆舒适型轿车的取法有7种，由此求得至少有1辆舒适型轿车的概率．
    解答：解：（1）由题意可得
    50
    100+300+150+450+z+600
    =
    10
    100+300
    ，解得z=400．
    （2）这5辆车中，舒适型的有 5×
    400
    400+600
    =2辆，标准型的有 5×
    600
    400+600
    =3辆．
    从这5辆车中任取2辆，所有的取法有
    C
    2
    5
    =10种，至少有1辆舒适型轿车的取法有
    C
    1
    2
    •
    C
    1
    3
    +
    C
    2
    2
    =7种，
    ∴至少有1辆舒适型轿车的概率为
    7
    10
    ．
    点评：本题考查古典概型及其概率计算公式的应用，属于基础题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    一汽车厂生产A，B，C三类轿车，每类轿车均有舒适型和标准型两种型号，某月的产量如下表（单位：辆）：
    轿车A 轿车B 轿车C
    舒适型 100 x z
    标准型 300 450 600
    已知在该月生产的轿车中随机抽一辆，抽到舒适型轿车B的概率为0.075，按类型分层抽样的方法在这个月生产的轿车中抽取50辆，其中有A类轿车10辆．
    （1）求x和z的值；
    （2）用分层抽样的方法在C类轿车中抽取一个容量为5的样本．将该样本看成一个总体，从中任取2辆，求至少有1辆舒适型轿车的概率；
    （3）用随机抽样的方法从B类舒适型轿车中抽取8辆，经检测它们的得分如下：9.4，8.6，9.2，9.6，8.7，9.3，9.0，8.2．把这8辆轿车的得分看作一个总体，从中任取一个数，求该数与样本平均数之差的绝对值不超过0.5的概率．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    一汽车厂生产A、B、C三类轿车，每类轿车均有舒适型和标准型两种型号，某月的产量如下表（单位：辆）：
    轿车A 轿车B 轿车C
    舒适型 100 150 z
    标准型 300 450 600
    按类型分层抽样的方法在这个月生产的轿车中抽取50辆，其中有A类轿车10辆．
    （1）求抽取的轿车中，B类轿车的数量；
    （2）求z的值；
    （3）用分层抽样的方法在C类轿车中抽取一个容量为5的样本．将该样本看成一个总体，从中任取2辆，求至少有1辆舒适型轿车的概率．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•青岛二模）一汽车厂生产A，B，C三类轿车，每类轿车均有舒适型和标准型两种型号，某月的产量如表所示（单位：辆），若按A，B，C三类用分层抽样的方法在这个月生产的轿车中抽取50辆，则A类轿车有10辆．
    （Ⅰ）求z的值；
    轿车A 轿车B 轿车C
    舒适型 100 150 z
    标准型 300 450 600
    （Ⅱ）用随机抽样的方法从B类舒适型轿车中抽取8辆，经检测它们的得分如下：9.4，8.6，9.2，9.6，8.7，9.3，9.0，8.2．把这8辆轿车的得分看作一个总体，从中任取一个分数a．记这8辆轿车的得分的平均数为
    .
    x
    ，定义事件E={|a-
    .
    x
    |≤0.5    ，且函数f（x）=ax2-ax+2.31没有零点}，求事件E发生的概率．

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    科目：高中数学 来源：2010年海南省高三五校联考数学（文） 题型：解答题

    （本题满分12分）

            一汽车厂生产A、B、C三类轿车，每类轿车有豪华型和标准型两种型号，某月生产情况如下表（单位：辆）

     

    轿车A

    轿车B

    轿车C

    舒适型

    100

    150

    x

    标准型

    300

    450

    600

    按分层抽样的方法在这个月生产的轿车中抽取50辆,其中有A类轿车10辆.

       （I）求x的值；

       （I）列出所有基本事件，并求出至少有一辆是豪华型轿车的概率.

     

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