练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    二次函数f（x）=ax2+bx+c，图象如图


    1. A.
      abc＞0
    2. B.
      a+b+c＞2
    3. C.
      a＞数学公式
    4. D.
      b＜1
    C
    分析：将图过的点（1，2）代入函数解析式得到a，b，c满足的等式；由图得到对称轴的范围，利用对称轴的公式列出a，b满足的不等式；由图图象与x轴有交点，得到判别式大于0；利用不等式的性质求出a的范围．
    解答：由图知，f（x）过（1，2），所以a+b+c=2，所以选项B错
    开口向上，所以a＞0，对称轴在（-1，0）间；所以，解可得0＜b＜2a
    因为由图知，当x=0时，函数值小于0，所以c＜0
    ∴abc＜0，故选项A错
    ∵b2-4ac＞0
    ∴
    ∴a+b+c=2＜a+2a+a=4a
    ∴，C正确．
    ∵b＜2a，c＜a代入a+b+c=2得b＞1，所以D错
    故选C
    点评：本题考查数形结合的数学思想方法、考查有图象观观察出函数的性质，性质与函数的系数联系．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知二次函数f（x）=a（x+1）2+4-a，其中a为常数且0＜a＜3．取x1，x2满足：x1＞x2，x1+x2=1-a，则f（x1）与f（x2）的大小关系为（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知二次函数f（x）=a（x-m）（x-n）（m＜n），若不等式f（x）＞0的解集是（m，n）且不等式f（x）+2＞0的解集是（α，β），则实数m、n、α、β的大小关系是（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2012年人教B版高中数学必修一2.4函数的零点练习卷（一）（解析版） 题型：解答题

    已知二次函数f（x）=a+bx（ａ，ｂ是常数且ａ０）满足条件：ｆ（２）＝０．方程ｆ（ｘ）＝ｘ有等根

    （１）求f（x）的解析式；

    （２）问：是否存在实数ｍ，ｎ使得ｆ（ｘ）定义域和值域分别为［ｍ，ｎ］和

    ［２ｍ，２ｎ］，如存在，求出ｍ，ｎ的值；如不存在，说明理由．

     

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知二次函数f（x）=a（x+1）2+4-a，其中a为常数且0＜a＜3．取x1，x2满足：x1＞x2，x1+x2=1-a，则f（x1）与f（x2）的大小关系为（　　）
    A．不确定，与x1，x2的取值有关
    B．f（x1）＞f（x2）
    C．f（x1）＜f（x2）
    D．f（x1）=f（x2）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2006-2007学年广东省阳江市高二（上）期末数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

    已知二次函数f（x）=a（x-m）（x-n）（m＜n），若不等式f（x）＞0的解集是（m，n）且不等式f（x）+2＞0的解集是（α，β），则实数m、n、α、β的大小关系是（ ）
    A．m＜α＜β＜n
    B．α＜m＜n＜β
    C．m＜α＜n＜β
    D．α＜m＜β＜n

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案