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在平面上,我们如果用一条直线去截正方形的一个角,那么截下的一个直角三角形,按图所标边长,由勾股定理有:设想正方形换成正方体,把截线换成如图的截面,这时从正方体上截下三条侧棱两两垂直的三棱锥O—LMN,如果用表示三个侧面面积,表示截面面积,那么你类比得到的结论是(  )

A. B.
C.  D.

B

解析试题分析:建立从平面图形到空间图形的类比,于是作出猜想:S42=S12+S22+S32
故答案为:S42=S12+S22+S32.选B.
考点:类比推理
点评:本题主要考查学生的知识量和知识迁移、类比的基本能力.

练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:单选题

数学归纳法适用于证明的命题类型是

A.已知结论 B.结论已知 C.直接证明比较困难 D.与正整数有关

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观察下列各式:=3125,=15625,=78125, ,则的末四位数字为(   )

A.3125B.5625 C.0625 D.8125

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用反证法证明某命题时,对其结论:“自然数中恰有一个偶数”正确的反设为(  )

A.都是奇数
B.都是偶数
C.中至少有两个偶数
D.中至少有两个偶数或都是奇数

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有一段演绎推理是这样的,“有些有理数是分数,整数是有理数,则整数是分数”,结论显然是错误的,因为

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把1,3,6,10,15,21,…这些数叫做三角形数,这是因为这些数目的点子可以排成一个正三角形,则第七个三角形数是(   )

A.21B.28C.32 D.36

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设点C在线段AB上(端点除外),若C分AB的比,则得分点C的坐标公式,对于函数上任意两点,线段AB必在弧AB上方.由图象中的点C在点C′正上方,有不等式成立.对于函数的图象上任意两点,类比上述不等式可以得到的不等式是_________

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某地区为了绿化环境进行大面积植树造林,如图,在区域 内植树,第一棵
树在点Al(0,1),第二棵树在点.B1(l, l),第三棵树在点C1(1,0),第四棵树在点C2(2,0),接着按
图中箭头方向每隔一个单位种一棵树,那么
(1)第n棵树所在点坐标是(44,0),则n=            
(2)第2014棵树所在点的坐标是           .

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科目:高中数学 来源: 题型:单选题

某个命题与正整数有关,如果当nk(k∈N)时,该命题成立,那么可
推得当nk+1时命题也成立.现在已知当n=5时,该命题不成立,那么可推得(  ).

A.当n=6时该命题不成立
B.当n=6时该命题成立
C.当n=4时该命题不成立
D.当n=4时该命题成立

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