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3、函数f(x)=log4x+x-7的零点所在大致区间是(  )
分析:根据零点判定定理:对于在[a,b]上连续函数f(x),若f(a)f(b)<0则在[a,b]一定存在x0使得f(x0)=0,即函数f(x)在[a,b]上一定有零点,对选项进行逐一验证即可.
解答:解:∵f(x)=log4x+x-7
∴f(1)f(2)=-6(log42-5)>0∴(1,2)不一定有零点,排除A
f(3)f(4)=(log43+3-7)(log44+4-7)>0 不一定有零点,排除B
f(5)f(6)=(log45+5-7)(log46+6-7)<0  根据零点的判定定理一定有零点,故零点在(5,6)
故选C.
点评:本题主要考查函数零点的判定定理的应用.属基础题.
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5、设函数f(x)=logαx(a>0)且a≠1,若f(x1•x2…x10)=50,则f(x12)+f(x22)+…f(x102)等于(  )

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已知函数f(x)=log -
1
2
(x2-ax+3a)在[2,+∞)上是减函数,则实数a的范围是(  )
A、(-∞,4]
B、(-4,4]
C、(0,12)
D、(0,4]

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(1)求f(x)的定义域;
(2)当x∈[3,4]时,求f(x)的值域.

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设有三个命题:“①0<
1
2
<1.②函数f(x)=log 
1
2
x是减函数.③当0<a<1时,函数f(x)=logax是减函数”.当它们构成三段论时,其“小前提”是
(填序号).

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(2013•茂名二模)设函数f(x)的定义域为D,若存在非零实数l使得对于任意x∈M(M⊆D),有x+l∈D,且f(x+l)≥f(x),则称f(x)为M上的高调函数.现给出下列命题:
①函数f(x)=log 
1
2
x为(0,+∞)上的高调函数;
②函数f(x)=sinx为R上的高调函数;
③如果定义域为[-1,+∞)的函数f(x)=x2为[-1,+∞)上的高调函数,那么实数m的取值范围是[2,+∞);
其中正确的命题的个数是(  )

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