已知a.b是实数.i是虚数单位.若i=1+bi.则a+b等于( )A．0B．1C．2D．-2 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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（2012•莆田模拟）已知a，b是实数，i是虚数单位，若i（1+ai）=1+bi，则a+b等于（　　）

A．0

B．1

C．2

D．-2

分析：先对i（1+ai）进行化简，然后根据复数相等的条件即可求解a，b

解答：解：∵i（1+ai）=i+ai²=i-a=1+bi
根据复数相等的条件可知，-a=1，b=1
∴a=-1，b=1，
∴a+b=0
故选A

点评：本题主要考查了复数的基本运算及复数相等条件的应用，属于基础试题

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（2012•莆田模拟）若点（m，n）在直线4x+3y-10=0上，则m²+n²的最小值是（　　）

A．2

B．2

C．4

D．2

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①以线段AF为直径的圆必与y轴相切；
②当点A为坐标原点时，|AF|为最短；
③若点B是抛物线E上异于点A的一点，则当直线AB过焦点F时，|AF|+|BF|取得最小值；
④点B、C是抛物线E上异于点A的不同两点，若|AF|、|BF|、|CF|成等差数列，则点A、B、C的横坐标亦成等差数列．
其中正确结论的个数是（　　）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

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（1）若m=3，求函数f（x）的极小值；
（2）若函数f（x）在定义域内为增函数，求实数m的取值范围；
（3）若m=1，△ABC的三个顶点A（x₁，y₁），B（x₂，y₂），C（x₃，y₃）在函数f（x）的图象上，且x₁＜x₂＜x₃，a、b、c分别为△ABC的内角A、B、C所对的边．求证：a²+c²＜b²．

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（2012•莆田模拟）若实数a，b，c使得函数f（x）=x³+ax²+bx+c的三个零点分别为椭圆、双曲线、抛物线的离心率e₁，e₂，e₃，则a，b，c的一种可能取值依次为（　　）

A．-2，-1，2

B．2，0，-2

C．-

，

，-1

D．-1，

，-

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