[题目]在疫情防控过程中.某医院一次性收治患者127人.在医护人员的精心治疗下.第15天开始有患者治愈出院.并且恰有其中的1名患者治愈出院.如果从第16天开始.每天出院的人数是前一天出院人数的2倍.那么第19天治愈出院患者的人数为 .第天该医院本次收治的所有患者能全部治愈出院. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】在疫情防控过程中，某医院一次性收治患者127人.在医护人员的精心治疗下，第15天开始有患者治愈出院，并且恰有其中的1名患者治愈出院.如果从第16天开始，每天出院的人数是前一天出院人数的2倍，那么第19天治愈出院患者的人数为_______________，第_______________天该医院本次收治的所有患者能全部治愈出院.

【答案】16 21

【解析】

由题意可知出院人数构成一个首项为1，公比为2的等比数列，由此可求结果．

某医院一次性收治患者127人．

第15天开始有患者治愈出院，并且恰有其中的1名患者治愈出院．

且从第16天开始，每天出院的人数是前一天出院人数的2倍，

从第15天开始，每天出院人数构成以1为首项，2为公比的等比数列，

则第19天治愈出院患者的人数为，

，

解得，

第天该医院本次收治的所有患者能全部治愈出院．

故答案为：16，21．

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