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    下表给出一个“三角形数阵”.已知每一列数成等差数列,从第三行起,每一行数成等比数列,而且每一行的公比都相等,记第i行第j列的数为aij(i≥j,i,j∈N*),则a53等于　　　,amn=　　　(m≥3).

    ,
    ,,
    …
    　
    由题意可知第一列首项为,公差d=-=,第二列的首项为,公差d=-=,
    所以a51=+4×=,a52=+3×=,
    所以第5行的公比为q==,
    所以a53=a52q=×=.
    由题意知am1=+(m-1)×=,
    第m行的公比q=,
    所以amn=am1qn-1=×=,m≥3.
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    菱形的对角线相等，正方形是菱形，所以正方形的对角线相等。在以上三段论的推理中（     ）
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    记表示第行的第个数，若=，则（    ）
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    观察以下等式：
    sin230°＋cos260°＋sin 30°·cos 60°＝，
    sin240°＋cos270°＋sin 40°·cos 70°＝，
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    …
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    由集合{a1}，{a1，a2}，{a1，a2，a3}，…的子集个数归纳出集合{a1，
    a2，a3，…，an}的子集个数为(  )
    A．nB．n＋1
    C．2nD．2n－1

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    定义映射f:A→B,其中A={(m,n)|m,n∈R},B=R,已知对所有的有序正整数对(m,n)满足下述条件:
    ①f(m,1)=1,②若n>m,f(m,n)=0;③f(m+1,n)=n[f(m,n)+f(m,n-1)],则f(2,2)=　　　　;f(n,2)=　　　　.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    观察下列不等式
    1+<,
    1++<,
    1+++<,
    …
    照此规律,第五个不等式为　　　　　　　　.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    三段论:“①所有的中国人都坚强不屈;②玉树人是中国人;③玉树人一定坚强不屈”中,其中“大前提”和“小前提”分别是(　　)
    A．①②B．①③
    C．②③D．②①

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    用火柴棒摆“金鱼”，如图所示：
    按照上面的规律，第个“金鱼”图需要火柴棒的根数为          .

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