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    19．下列四个函数中，在其定义域上既是奇函数又是单调递增函数的是（　　）
    A．y=exB．y=sinxC．$y=\sqrt{x}$D．y=x3

    分析 根据函数奇偶性和单调性的定义和性质进行判断即可．

    解答 解：A．y=ex是非奇非偶函数，不满足条件．
    B．y=sinx是奇函数，在定义域上不是单调函数，不满足条件．
    C.$y=\sqrt{x}$是非奇非偶函数，不满足条件．
    D．y=x3是奇函数，定义域上单调递增，满足条件．
    故选：D

    点评 本题主要考查函数奇偶性和单调性的判断，要求熟练掌握常见函数的奇偶性和单调性的性质．

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    9．已知直线x+$\sqrt{3}$y-2=0与圆x2+y2=r2（r＞0）相交于A、B两点，O为坐标原点，若∠AOB=120°，则r=2．

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    10．设椭圆$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（a＞b＞0）$的两焦点与短轴一端点组成一正三角形三个顶点，若焦点到椭圆上点的最大距离为$3\sqrt{3}$，则分别以a，b为实半轴长和虚半轴长，焦点在y轴上的双曲线标准方程为$\frac{{y}^{2}}{12}-\frac{{x}^{2}}{9}$=1．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    7．已知f（x）=（$\frac{x-1}{x+1}$）2（x＞1）
    （1）求f（x）的反函数及其定义域；
    （2）若不等式（1-$\sqrt{x}$）f-1（x）＞a（a-$\sqrt{x}$）对区间x∈[$\frac{1}{4}$，$\frac{1}{2}$]恒成立，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    14．设$a={3^{0.2}}，b={log_π}3，c={log_3}cos\frac{{\sqrt{2}}}{4}π$，则a，b，c关系正确的是（　　）
    A．b＞a＞cB．a＞b＞cC．b＞c＞aD．c＞b＞a

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    4．若函数f（x）满足：集合A={f（n）|n∈N*}中至少存在三个不同的数构成等差数列，则称函数f（x）是等差源函数．判断下列函数：
    ①y=log2x；
    ②y=2x；
    ③y=$\frac{1}{x}$中，
    所有的等差源函数的序号是（　　）
    A．①B．①②C．②③D．①③

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    11．如图1，四边形ABCD为正方形，延长DC至E，使得CE=2DC，将四边形ABCD沿BC折起到A1BCD1的位置，使平面A1BCD1⊥平面BCE，如图2．

    （I）求证：CE⊥平面A1BCD1；
    （II）求异面直线BD1与A1E所成角的大小；
    （III）求平面BCE与平面A1ED1所成锐二面角的余弦值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    8．昌平区在滨河公园举办中学生冬季越野赛．按年龄段将参赛学生分为A，B，C三个组，各组人数如下表所示．组委会用分层抽样的方法从三个组中选出6名代表．
        组别AB    C
        人数100150    50
    （ I）  求A，B，C三个组各选出代表的个数；
    （ II） 若从选出的6名代表中随机抽出2人在越野赛闭幕式上发言，求这两人来自同一组的概率P1；
    （ III）若从所有参赛的300名学生中随机抽取2人在越野赛闭幕式上发言，设这两人来自同一组的概率为P2，试判断P1与P2的大小关系（不要求证明）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    9．如图，AB为半圆O的直径，D为弧BC的中点，E为BC的中点，求证：AB•BC=2AD•BD．

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