Question

某地举行一次民歌大奖赛，六个省各有一对歌手参加决赛，现要选出4名优胜者则选出的4名选手中恰有且只有两个人是同一省份的歌手的概率为（　　）

• A、

  16

  33

• B、

  33

  128

• C、

  32

  33

• D、

  4

  11

Answer 1

分析：由题意知本题是一个古典概型，试验发生的总事件是从12名选手中选出4个优胜者，共有C₁₂⁴种 结果，而满足条件的是选出的4名选手中恰有且只有两个人是同一省份的歌手表示从6个省中选一个省，它的两名选手都获奖，同时从余下的10名选手中选一个，再从剩下的4个省中选一个，共有C₆¹C₁₀¹C₄¹种选法．

解答：解：由题意知本题是一个古典概型，
试验发生的总事件是从12名选手中选出4个优胜者，共有C₁₂⁴种 结果，
而满足条件的是选出的4名选手中恰有且只有两个人是同一省份的歌手表示从6个省中选一个省，它的两名选手都获奖，同时从余下的10名选手中选一个，再从剩下的4个省中选一个，共有C₆¹C₁₀¹C₄¹种选法，
∴P=

C 1 6 C 1 10 C 1 4

C 4 12

=

16

33

，
故选A．

点评：本题考查古典概型，概率学习的核心问题是了解随机现象与概率的意义，加强与实际生活的联系，以科学的态度评价身边的一些随机现象．要善于总结一些常见的题目类型．