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    棱长为1的正方体ABCD A1B1C1D1中,点M,N分别在线段AB1,BC1上,且AM=BN,给出以下结论:
    ①AA1⊥MN
    ②异面直线AB1,BC1所成的角为60°
    ③四面体B1 D1CA的体积为
    ④A1C⊥AB1,A1C⊥BC1, 其中正确的结论的个数为(　　)
    A．1B．2C．3D．4
    D

    试题分析：连结C1D、DB、D1B1、AD,易证平面C1DB//平面D1B1A，且垂直平分A1C,则在平行四边形AB1C1D中，作ME//AD交C1D于E,连结NE，可得平面DNE//平面ABCD，可得AA1⊥MN，①对，AB1//C1D，三角形C1DB为等边三角形，则异面直线AB1,BC1所成的角为60°②正确，,③对，A1C⊥AB1,A1C⊥BC1④正确，故选D.
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在多面体中，四边形是正方形，，，，.

    （1）求证：面面；
    （2）求证：面.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图,是边长为2的正三角形，若平面,平面平面,,且

    （Ⅰ）求证：//平面；
    （Ⅱ）求证：平面平面。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，是圆的直径，垂直于圆所在的平面，是圆上的点．

    （1）求证：平面平面；
    （2）若，求二面角的余弦值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在直三棱柱中，，，异面直线与所成
    的角为.

    （Ⅰ）求证：；
    （Ⅱ）设是的中点，求与平面所成角的正弦值.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    在正方体中，是棱的中点，是侧面内的动点，且∥平面，记与平面所成的角为，下列说法错误的是（   ）
    A．点的轨迹是一条线段B．与不可能平行
    C．与是异面直线D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知、为异面直线，点A、B在直线上，点C、D在直线上，且AC=AD，BC=BD，则直线、所成的角为 （    ）
    A. 900        B. 600      C. 450        D. 300

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    在三棱锥A-BCD中，且.给出下列命题：
    ① 分别作△BAD和△CAD的边AD上的高，则这两条高所在直线异面；
    ② 分别作△BAD和△CAD的边AD上的高，则这两条高相等；
    ③且；
    ④
    其中正确的命题有__________________,

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在四棱锥中，底面是直角梯形，∥，，⊥平面SAD，点是的中点，且，.

    （1）求四棱锥的体积；
    （2）求证：∥平面；
    （3）求直线和平面所成的角的正弦值．

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