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    某同学参加省学业水平测试，物理、化学、生物获得等级和获得等级不是的机会相等，物理、化学、生物获得等级的事件分别记为、、，物理、化学、生物获得等级不是的事件分别记为、、.
    （Ⅰ）试列举该同学这次水平测试中物理、化学、生物成绩是否为的所有可能结果（如三科成绩均为记为）；
    （Ⅱ）求该同学参加这次水平测试获得两个的概率；
    （Ⅲ）试设计一个关于该同学参加这次水平测试物理、化学、生物成绩情况的事件，使该事件的概率大于，并说明理由.

    （Ⅰ）、、、、、、、 ；（Ⅱ）；（Ⅲ）该同学参加这次水平测试中物理、化学、生物成绩不全为的事件概率大于.

    解析试题分析：（Ⅰ）根据相互独立事件同时发生原理列举； （Ⅱ）先列举出的情况为、、三个，再求得概率；（Ⅲ）先把各种情况列出来，再求和概率分析即可得.
    试题解析：（Ⅰ）该同学这次水平测试中物理、化学、生物成绩是否为的可能结果有种，
    分别为、、、、、、、；                
    （Ⅱ）由（Ⅰ）可知，有两个的情况为、、三个，
    从而其概率为                                           
    （Ⅲ）方案一、该同学参加这次水平测试中物理、化学、生物成绩不全为的事件概率大于，                                                   
    理由如下：该同学参加这次水平测试中物理、化学、生物成绩不全为的事件有如下七种情况：、、、、、、，概率是.                                       
    方案二、该同学参加这次水平测试中物理、化学、生物成绩至少一个的事件概率大于，                                                     ……………10分
    理由如下：该同学参加这次水平测试中物理、化学、生物成绩不全为的事件有如下七种情况：、、、、、、，概率是.  
    考点：古典概型.

    练习册系列答案
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    对某校高一年级学生参加社区服务次数统计，随机抽取了名学生作为样本，得到这名学生参加社区服务的次数，根据此数据作出了频数与频率的统计表如下：

    （1）求出表中的值；
    （2）在所取样本中，从参加社区服务的次数不少于次的学生中任选人，求至少一人参加社区服务次数在区间内的概率．

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    现有A，B两球队进行友谊比赛，设A队在每局比赛中获胜的概率都是．
    （Ⅰ）若比赛6局，求A队至多获胜4局的概率；
    （Ⅱ）若采用“五局三胜”制，求比赛局数ξ的分布列和数学期望．

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    一个袋子里装有7个球, 其中有红球4个, 编号分别为1，2，3，4； 白球3个, 编号分别为2，3，4. 从袋子中任取4个球 (假设取到任何一个球的可能性相同).
    (Ⅰ) 求取出的4个球中, 含有编号为3的球的概率；
    (Ⅱ) 在取出的4个球中, 红球编号的最大值设为X ，求随机变量X的分布列和数学期望.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    某校学习小组开展“学生语文成绩与外语成绩的关系”的课题研究，对该校高二年级800名学生上学期期末语文和外语成绩，按优秀和不优秀分类得结果：语文和外语都优秀的有60人，语文成绩优秀但外语不优秀的有140人，外语成绩优秀但语文不优秀的有100人.
    （Ⅰ）能否在犯错概率不超过0.001的前提下认为该校学生的语文成绩与外语成绩有关系？
    （Ⅱ）4名成员随机分成两组，每组2人，一组负责收集成绩，另一组负责数据处理。求学生甲分到负责收集成绩组，学生乙分到负责数据处理组的概率。


    		0．010
    		0．005
    		0．001

    		6．635
    		7．879
    		10．828
    附：

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    一个口袋中装有2个白球和个红球（且），每次从袋中摸出两个球（每次摸球后把这两个球放回袋中），若摸出的两个球颜色相同为中奖，否则为不中奖．
    (Ⅰ) 摸球一次，若中奖概率为，求的值；
    (Ⅱ) 若，摸球三次，记中奖的次数为，试写出的分布列并求其期望．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    某超市在节日期间进行有奖促销，凡在该超市购物满300元的顾客，将获得一次摸奖机会，规则如下：奖盒中放有除颜色外完全相同的1个红球，1个黄球，1个白球和1个黑球．顾客不放回的每次摸出1个球，若摸到黑球则停止摸奖，否则就要将奖盒中的球全部摸出才停止．规定摸到红球奖励10元，摸到白球或黄球奖励5元，摸到黑球不奖励．
    （Ⅰ）求1名顾客摸球3次停止摸奖的概率；
    （Ⅱ）记为1名顾客摸奖获得的奖金数额，求随机变量的分布列和数学期望．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    某社团组织名志愿者利用周末和节假日参加社会公益活动,活动内容是：1、到各社区宣传慰问,倡导文明新风；2、到指定的医院、福利院做义工,帮助那些需要帮助的人.各位志愿者根据各自的实际情况,选择了不同的活动项目,相关的数据如下表所示：

     
    		宣传慰问
    		义工
    		总计
    20至40岁
    		11
    		16
    		27
    大于40岁
    		15
    		8
    		23
    总计
    		26
    		24
    		50
    (1) 分层抽样方法在做义工的志愿者中随机抽取6名,年龄大于40岁的应该抽取几名?
    (2) 上述抽取的6名志愿者中任取2名,求选到的志愿者年龄大于40岁的人数的数学期望.

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    从一批苹果中，随机抽取50个，其重量（单位：克）的频数分布表如下：

    分组（重量）




    频数（个）
    		5
    		10
    		20
    		15
    (1) 根据频数分布表计算苹果的重量在的频率；
    (2) 用分层抽样的方法从重量在和的苹果中共抽取4个，其中重量在的有几个？
    (3) 在（2）中抽出的4个苹果中，任取2个，求重量在和中各有1个的概率．

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